Надите значение вырадкния

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{7^{5.4}} \cdot \sqrt{7^{4.4}}\), воспользуемся свойствами корней и степеней. 1. **Свойство корня и степени:** Если \(a\) — положительное число, то \(\sqrt{a^b} = a^{b/2}\). 2. **Применение свойства:** \(\sqrt{7^{5.4}} = 7^{5.4/2} = 7^{2.7}\) \(\sqrt{7^{4.4}} = 7^{4.4/2} = 7^{2.2}\) 3. **Умножение степеней с одинаковым основанием:** Если у нас есть степени с одинаковым основанием, например, \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). 4. **Нахождение значения выражения:** \[ \sqrt{7^{5.4}} \cdot \sqrt{7^{4.4}} = 7^{2.7} \cdot 7^{2.2} = 7^{2.7 + 2.2} = 7^{4.9} \] Таким образом, значение исходного выражения равно \(7^{4.9}\).