1.Найти угол падения луча на поверхность воды, если угол преломления равен 47°. Показатель преломления воды равен 1,33.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Снеллиуса, который описывает связь между углами падения и преломления луча света при переходе через границу двух сред с различными показателями преломления.

Дано:

• Угол преломления (θ₂) = 47°
• Показатель преломления воды (n₂) = 1,33
• Показатель преломления воздуха (n₁) ≈ 1 (в воздухе, обычно считается равным 1)

Нужно найти:

• Угол падения (θ₁)

Закон Снеллиуса:

\( n₁ \cdot \sin(θ₁) = n₂ \cdot \sin(θ₂) \)

Шаг 1: Подставим известные значения в формулу

Подставляем наши данные в закон Снеллиуса:

\[ 1 \cdot \sin(θ₁) = 1,33 \cdot \sin(47°) \]

Шаг 2: Найдем значение sin(47°)

Используя калькулятор или таблицу значений синусов:

\[ \sin(47°) \approx 0,7314 \]

Шаг 3: Подставим это значение в уравнение

Теперь подставим найденное значение синуса угла преломления:

\[ \sin(θ₁) = 1,33 \cdot 0,7314 \]

Шаг 4: Вычислим результат

Теперь вычислим правую часть:

\[ \sin(θ₁) \approx 0,9737 \]

Шаг 5: Найдем угол θ₁

Для нахождения угла θ₁ используем обратную функцию синуса:

\[ θ₁ = \arcsin(0,9737) \approx 77,4° \]

Ответ

Угол падения луча на поверхность воды составляет примерно 77,4°.

Таким образом, мы использовали закон Снеллиуса для нахождения угла падения, подставив известные значения и выполнив необходимые вычисления.