Для решения данной задачи давайте обозначим скорости двух теплоходов:
- Скорость первого теплохода: ( v_1 = 35 , \text{км/ч} )
- Скорость второго теплохода: ( v_2 ) (это мы ищем).
Расстояние между пристанями: ( S = 240 , \text{км} ).
Оба теплохода плывут навстречу друг другу, и встретились через ( t = 3 , \text{ч} ).
Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общее расстояние, пройденное обоими теплоходами за время встречи, можно выразить так:
[
S = (v_1 + v_2) \times t
]
Теперь подставим известные значения в это уравнение:
[
240 = (35 + v_2) \times 3
]
Чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 3:
[
80 = 35 + v_2
]
Теперь, чтобы найти скорость второго теплохода, вычтем 35 из обеих сторон уравнения:
[
v_2 = 80 - 35
]
[
v_2 = 45 , \text{км/ч}
]
Таким образом, скорость второго теплохода составляет ( 45 , \text{км/ч} ).
Пошаговое объяснение:
Определите известные величины: расстояние между пристанями (240 км), скорость первого теплохода (35 км/ч), время до встречи (3 ч).
Составьте уравнение: Поскольку теплоходы движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Установили уравнение для общего расстояния.
Подставьте известные значения в уравнение: 214 = (35 + v_2) × 3.
Упрощение уравнения: первых поделить обе части уравнения на 3, чтобы упростить выражение.
Решите уравнение относительно v_2: вычтем скорость первого теплохода из 80, чтобы найти скорость второго теплохода.
Таким образом, мы получили, что скорость второго теплохода составляет 45 км/ч.
