найдите первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=56 и q=1,5 56; ...; ...; ...; ...
Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на постоянное число, называемое "коэффициентом прогрессии" (q).
В вашей задаче:
- Первый член прогрессии \( b_1 = 56 \)
- Коэффициент прогрессии \( q = 1.5 \)
Чтобы найти следующие члены геометрической прогрессии, мы будем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:
\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]
Теперь вычислим первые пять членов:
Первый член \( b_1 \): \[ b_1 = 56 \]
Второй член \( b_2 \): \[ b_2 = b_1 \cdot q = 56 \cdot 1.5 = 84 \]
Третий член \( b_3 \): \[ b_3 = b_2 \cdot q = 84 \cdot 1.5 = 126 \]
Четвертый член \( b_4 \): \[ b_4 = b_3 \cdot q = 126 \cdot 1.5 = 189 \]
Пятый член \( b_5 \): \[ b_5 = b_4 \cdot q = 189 \cdot 1.5 = 283.5 \]
Теперь мы можем записать все первые пять членов геометрической прогрессии:
56; 84; 126; 189; 283.5
Таким образом, первые пять членов данной геометрической прогрессии — это 56, 84, 126, 189 и 283.5.
