Сколькими способами из 10 членов правления можно выбрать председателя, казначея и секретаря?

Чтобы решить задачу, давайте определим, сколько способов можно выбрать председателя, казначея и секретаря из 10 членов правления. 1. **Выбор председателя**: У нас есть 10 членов правления, и мы можем выбрать любого из них. Таким образом, количество способов выбрать председателя равно 10. 2. **Выбор казначея**: После того как мы выбрали председателя, у нас остается 9 членов (поскольку председатель не может занимать два поста одновременно). Следовательно, количество способов выбрать казначея равно 9. 3. **Выбор секретаря**: После выбора председателя и казначея, у нас остается 8 членов правления. Соответственно, количество способов выбрать секретаря равно 8. Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать всех троих (председателя, казначея и секретаря), нужно перемножить количество способов выбора каждого из членов: \[ 10 \text{ (председатель)} \times 9 \text{ (казначей)} \times 8 \text{ (секретарь)} = 720 \] Таким образом, общее количество способов, с которыми можно выбрать председателя, казначея и секретаря из 10 членов правления, равно 720. ### Ответ: 720 способов.