Реши задачу

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом:

Система уравнений:

\[ \begin{cases} 3x + 2y = 34 \\ 4x + y = 37 \end{cases} \]

Шаг 1: Выразим одно переменную через другую из одного из уравнений.

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = 37 - 4x \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во втором уравнении в первое уравнение.

\[ 3x + 2(37 - 4x) = 34 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 74 - 8x = 34 \]

Упростим:

\[ -5x + 74 = 34 \]

\[ -5x = 34 - 74 \]

\[ -5x = -40 \]

Разделим обе стороны на -5:

\[ x = 8 \]

Шаг 3: Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \).

\[ y = 37 - 4 \times 8 \]

\[ y = 37 - 32 \]

\[ y = 5 \]

Ответ:

\[ x = 8, \quad y = 5 \]

Таким образом, решение данной системы уравнений: \( x = 8 \) и \( y = 5 \).