Найди дисперсию случайной величины, если дано её стандартное отклонение. Запиши число в каждое поле ответа.  σ ( X ) = 5 ⇒ D ( X ) = σ(X)=5⇒D(X)= .  σ ( X ) = 2 , 4 ⇒ D ( X ) = σ(X)=2,4⇒D(X)= .  σ ( X ) = 1 , 27 ⇒ D ( X ) = σ(X)=1,27⇒D(X)=

Для решения этой задачи нам нужно понять связь между стандартным отклонением и дисперсией случайной величины. ### Определения: 1. **Стандартное отклонение (σ)**: Это мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания. Обозначается как σ(X). 2. **Дисперсия (D)**: Это квадрат стандартного отклонения. Обозначается как D(X). Она показывает, насколько сильно значения случайной величины отклоняются от математического ожидания. ### Формула связи стандартного отклонения и дисперсии: \[ D(X) = \sigma(X)^2 \] Теперь давайте применим эту формулу к каждому из случаев: 1. **Для σ(X) = 5**: \[ D(X) = \sigma(X)^2 = 5^2 = 25 \] 2. **Для σ(X) = 2.4**: \[ D(X) = \sigma(X)^2 = 2.4^2 = 5.76 \] 3. **Для σ(X) = 1.27**: \[ D(X) = \sigma(X)^2 = 1.27^2 \approx 1.6129 \] ### Ответы: - Для σ(X) = 5 ⇒ D(X) = 25 - Для σ(X) = 2.4 ⇒ D(X) = 5.76 - Для σ(X) = 1.27 ⇒ D(X) = 1.6129 Таким образом, можно записать ответ в указанном формате: - σ(X) = 5 ⇒ D(X) = 25 - σ(X) = 2.4 ⇒ D(X) = 5.76 - σ(X) = 1.27 ⇒ D(X) = 1.6129 Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!