Чтобы решить эту задачу, сначала обозначим три четных последовательных числа. Пусть первое (меньшее) число будет ( x ). Тогда следующие два числа можно записать как:
- Первое число: ( x )
- Второе число: ( x + 2 )
- Третье число: ( x + 4 )
Теперь мы можем составить уравнение на основе условия задачи. Согласно условию, квадрат меньшего числа (то есть ( x^2 )) на 56 меньше произведения оставшихся двух чисел (то есть ( (x + 2)(x + 4) )). Запишем это в виде уравнения:
[
x^2 + 56 = (x + 2)(x + 4)
]
Теперь раскроем правую часть уравнения:
[
(x + 2)(x + 4) = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8
]
Теперь подставим это выражение в наше уравнение:
[
x^2 + 56 = x^2 + 6x + 8
]
Видим, что ( x^2 ) сокращается с обеих сторон:
[
56 = 6x + 8
]
Теперь решим это уравнение относительно ( x ). Сначала вычтем 8 из обеих сторон:
[
56 - 8 = 6x
]
Это упрощается до:
[
48 = 6x
]
Теперь поделим обе стороны на 6:
[
x = \frac{48}{6} = 8
]
Теперь мы нашли первое число ( x = 8 ). Поскольку это меньшее четное число, остальные числа:
- Первое число: ( 8 )
- Второе число: ( 8 + 2 = 10 )
- Третье число: ( 8 + 4 = 12 )
Таким образом, три четных последовательных числа — это 8, 10 и 12.
Ответ: 8, 10, 12.
