Найди тринадцатый член арифметической прогрессии, если a 1 = − 22 a 1 ​ =−22 , d = − 16 d=−16 . Запиши число в поле ответа. a 13 = a 13 ​ =

Чтобы найти тринадцатый член арифметической прогрессии, мы воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \( a_n \) — n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) — первый член прогрессии,
• \( d \) — разность прогрессии,
• \( n \) — номер члена прогрессии.

В данной задаче у нас известны:

• \( a_1 = -22 \) (первый член прогрессии),
• \( d = -16 \) (разность прогрессии),
• \( n = 13 \) (номер искомого члена).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим \( n - 1 \): \[ n - 1 = 13 - 1 = 12 \]

2. Умножим \( (n - 1) \) на \( d \): \[ (n - 1) \cdot d = 12 \cdot (-16) = -192 \]

3. Теперь подставим все значения в формулу: \[ a_{13} = a_1 + (n - 1) \cdot d = -22 + (-192) \]

4. Просчитаем: \[ a_{13} = -22 - 192 = -214 \]

Таким образом, тринадцатый член арифметической прогрессии равен:

\[ a_{13} = -214 \]