Найди тринадцатый член арифметической прогрессии, если  a 1 = − 22 a 1 ​ =−22,  d = − 16 d=−16. Запиши число в поле ответа.  a 13 = a 13 ​ =

Чтобы найти тринадцатый член арифметической прогрессии, мы воспользуемся формулой для общего члена арифметической прогрессии. Формула выглядит следующим образом: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \( a_n \) — n-й член прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( d \) — разность прогрессии, - \( n \) — номер члена прогрессии. В данной задаче у нас известны: - \( a_1 = -22 \) (первый член прогрессии), - \( d = -16 \) (разность прогрессии), - \( n = 13 \) (номер искомого члена). Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Вычислим \( n - 1 \): \[ n - 1 = 13 - 1 = 12 \] 2. Умножим \( (n - 1) \) на \( d \): \[ (n - 1) \cdot d = 12 \cdot (-16) = -192 \] 3. Теперь подставим все значения в формулу: \[ a_{13} = a_1 + (n - 1) \cdot d = -22 + (-192) \] 4. Просчитаем: \[ a_{13} = -22 - 192 = -214 \] Таким образом, тринадцатый член арифметической прогрессии равен: \[ a_{13} = -214 \]