Заполни пропуски в выражении,используя формулу суммы или разности кубов: 64x³+8y³

Для решения задачи вам нужно использовать формулу суммы кубов. Формула выглядит следующим образом: \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] В вашем случае дано выражение \(64x^3 + 8y^3\). Давайте сначала определим, какие значения присвоим \(a\) и \(b\): 1. **Определяем \(a\) и \(b\)**: - \(64x^3\) можно представить как \((4x)^3\), потому что \(4x\) в кубе равно \(64x^3\). - \(8y^3\) можно представить как \((2y)^3\), потому что \(2y\) в кубе равно \(8y^3\). Таким образом, мы можем обозначить: - \(a = 4x\) - \(b = 2y\) Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу суммы кубов: \[ a^3 + b^3 = (4x)^3 + (2y)^3 \] Теперь подставим в формулу: \[ (4x)^3 + (2y)^3 = (4x + 2y)((4x)^2 - (4x)(2y) + (2y)^2) \] 2. **Выполним вычисления**: - \( (4x)^2 = 16x^2 \) - \( (4x)(2y) = 8xy \) - \( (2y)^2 = 4y^2 \) Теперь можем заменить данные значения в формуле: \[ 64x^3 + 8y^3 = (4x + 2y)(16x^2 - 8xy + 4y^2) \] Итак, окончательное разложение вашего выражения: \[ 64x^3 + 8y^3 = (4x + 2y)(16x^2 - 8xy + 4y^2) \] Теперь вы понимаете, как использовать формулу суммы кубов для разложения данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!