заполни пропуски в выражении,используя формулу суммы или разности кубов: 64x³+8y³
Для решения задачи вам нужно использовать формулу суммы кубов. Формула выглядит следующим образом:
\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]
В вашем случае дано выражение \(64x^3 + 8y^3\). Давайте сначала определим, какие значения присвоим \(a\) и \(b\):
- Определяем \(a\) и \(b\):
- \(64x^3\) можно представить как \((4x)^3\), потому что \(4x\) в кубе равно \(64x^3\).
- \(8y^3\) можно представить как \((2y)^3\), потому что \(2y\) в кубе равно \(8y^3\).
Таким образом, мы можем обозначить:
- \(a = 4x\)
- \(b = 2y\)
Теперь мы можем подставить \(a\) и \(b\) в формулу суммы кубов:
\[ a^3 + b^3 = (4x)^3 + (2y)^3 \]
Теперь подставим в формулу:
\[ (4x)^3 + (2y)^3 = (4x + 2y)((4x)^2 - (4x)(2y) + (2y)^2) \]
- Выполним вычисления:
- \( (4x)^2 = 16x^2 \)
- \( (4x)(2y) = 8xy \)
- \( (2y)^2 = 4y^2 \)
Теперь можем заменить данные значения в формуле:
\[ 64x^3 + 8y^3 = (4x + 2y)(16x^2 - 8xy + 4y^2) \]
Итак, окончательное разложение вашего выражения:
\[ 64x^3 + 8y^3 = (4x + 2y)(16x^2 - 8xy + 4y^2) \]
Теперь вы понимаете, как использовать формулу суммы кубов для разложения данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
