Параллельные прямые K L KL и M N MN пересекают прямую A B AB в точках C C и D D соответственно. Угол A C L ACL равен 1 7 ∘ 17 ∘ . Найди угол M D B MDB .

Чтобы решить задачу, начнём с того, что у нас есть две пары параллельных прямых: \( K \) и \( L \), а также \( M \) и \( N \). Эти прямые пересекают третью прямую \( A \)B в точках \( C \) и \( D \).

Шаг 1: Определение углов

Углы, образуемые двумя параллельными прямыми и секущей, имеют определённые свойства. Когда мы имеем две параллельные прямые и прямую, пересекающую их, можно рассчитать углы между этими прямыми:

• Угол \( ACD \) равен \( 17^\circ \).
• Угол \( ACL \) и угол \( ACD \) являются накрест лежащими углами.
• Таким образом, угол \( ACD \) и угол \( MDB \) также являются накрест лежащими углами.

Шаг 2: Использование свойств накрест лежащих углов

Поскольку углы \( ACD \) и \( MDB \) являются накрест лежащими, их значения равны:

\[ \angle ACD = \angle MDB \]

Шаг 3: Подставляем значение угла \( ACD \)

Мы уже знаем, что \( \angle ACD = 17^\circ \). Следовательно:

\[ \angle MDB = 17^\circ \]

Итог

Угол \( MDB \) равен \( 17^\circ \).

Таким образом, ответ на задачу: угол \( MDB = 17^\circ \).