Чтобы решить задачу о вероятности того, что наугад взятая лампочка будет качественной (без брака), нужно понимать, что вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Шаг 1: Определение количества качественных и бракованных лампочек
В условии задачи указано, что:
- Качественных лампочек: 239
- Бракованных лампочек: 11
Шаг 2: Определение общего количества лампочек
Общее количество лампочек (качественных + бракованных) будет равно:
[
239 + 11 = 250
]
Шаг 3: Вычисление вероятности
Вероятность того, что выбранная лампочка будет качественной, можно вычислить по формуле:
[
P(\text{качественная лампочка}) = \frac{\text{количество качественных лампочек}}{\text{общее количество лампочек}}
]
Подставим известные значения:
[
P(\text{качественная лампочка}) = \frac{239}{250}
]
Шаг 4: Упрощение дроби (если нужно)
Теперь давайте упростим дробь:
Если посчитать, то:
- 239 и 250 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь в данном случае уже находится в простейшем виде.
Шаг 5: Преобразование в десятичный вид (по желанию)
Чтобы лучше понять, какова вероятность, можем перевести дробь в десятичный вид:
[
P(\text{качественная лампочка}) = 0,956
]
Шаг 6: Интерпретация результата
Вероятность того, что наугад взятая лампочка будет качественной, составляет примерно 0,956 или 95,6%. Это означает, что из 100 лампочек примерно 96 будут качественными, а 4 — бракованными.
Таким образом, мы увидели, как рассчитать вероятность, и поняли, что наугад взятая лампочка имеет большую вероятность быть качественной.
