Для решения данной задачи начнем с понятия импульса и применения уравнений движения.
Шаг 1: Оформление данных
- Масса камня ( m = 0,4 , \text{кг} )
- Высота падения ( h = 19 , \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{м/с}^2 )
Шаг 2: Найдем скорость камня в момент удара о землю
Для определения скорости камня в момент удара о землю можно использовать закон сохранения энергии или уравнение свободного падения. В данном случае воспользуемся уравнением:
[
v = \sqrt{2gh}
]
где:
- ( v ) — скорость в момент удара
- ( g ) — ускорение свободного падения
- ( h ) — высота падения
Подстановка значений
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
v = \sqrt{2 \cdot 10 , \text{м/с}^2 \cdot 19 , \text{м}} = \sqrt{380} , \text{м} = 19,49 , \text{м/с} \quad (\text{округлено до двух знаков после запятой})
]
Шаг 3: Расчёт импульса
Импульс ( p ) определяется по формуле:
[
p = mv
]
где:
- ( p ) — импульс
- ( m ) — масса
- ( v ) — скорость
Подстановка известных значений
Теперь подставим наши значения в формулу импульса:
[
p = 0,4 , \text{кг} \cdot 19,49 , \text{м/с} = 7,796 , \text{кг} \cdot \text{м/с} \quad (\text{округляем до двух знаков})
]
Итоговый ответ
Таким образом, модуль импульса, которым обладал камень в момент удара о землю, составит:
[
p \approx 7,80 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
Это ответ на задачу. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся обращаться!
