Камень массой 0,4 кг упал с высоты 19 м. С точностью до сотых вычисли модуль импульса, которым обладал камень в момент удара о землю. При расчёте прими g = 10 м/сг.
Для решения данной задачи начнем с понятия импульса и применения уравнений движения.
Шаг 1: Оформление данных
- Масса камня \( m = 0,4 \, \text{кг} \)
- Высота падения \( h = 19 \, \text{м} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)
Шаг 2: Найдем скорость камня в момент удара о землю
Для определения скорости камня в момент удара о землю можно использовать закон сохранения энергии или уравнение свободного падения. В данном случае воспользуемся уравнением:
\[ v = \sqrt{2gh} \]
где:
- \( v \) — скорость в момент удара
- \( g \) — ускорение свободного падения
- \( h \) — высота падения
Подстановка значений
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 19 \, \text{м}} = \sqrt{380} \, \text{м} = 19,49 \, \text{м/с} \quad (\text{округлено до двух знаков после запятой}) \]
Шаг 3: Расчёт импульса
Импульс \( p \) определяется по формуле:
\[ p = mv \]
где:
- \( p \) — импульс
- \( m \) — масса
- \( v \) — скорость
Подстановка известных значений
Теперь подставим наши значения в формулу импульса:
\[ p = 0,4 \, \text{кг} \cdot 19,49 \, \text{м/с} = 7,796 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \quad (\text{округляем до двух знаков}) \]
Итоговый ответ
Таким образом, модуль импульса, которым обладал камень в момент удара о землю, составит:
\[ p \approx 7,80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Это ответ на задачу. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся обращаться!
