Внутри чугунной отливки во время литья чугуна могут остаться пузырьки воздуха, что ухудшает её прочность. По данным измерения объем отливки равен 7 дм3, а её масса 42,7 кг.…
Внутри чугунной отливки во время литья чугуна могут остаться пузырьки воздуха, что ухудшает её прочность. По данным измерения объем отливки равен 7 дм3, а её масса 42,7 кг. Имеются ли в отливке пустоты? Запишите объём этих пустот (если пустот нет, в ответе вписать 0). Ответ дайте в дм3, запишите число без единиц измерения
Для решения этой задачи нам нужно узнать, есть ли пустоты в чугунной отливке, основываясь на её массе и объёме. Основная мысль заключается в том, что если бы в отливке не было пустот, мы могли бы рассчитать плотность материала и сравнить её с известной плотностью чугуна.
Дано:
- Объем отливки \( V = 7 \, \text{дм}^3 \)
- Масса отливки \( m = 42,7 \, \text{кг} \)
Шаг 1: Найдем плотность отливки
Плотность (\( \rho \)) можно вычислить по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим значения:
\[ \rho = \frac{42,7 \, \text{кг}}{7 \, \text{дм}^3} = 6,1 \, \text{кг/дм}^3 \]
Шаг 2: Сравним с плотностью чугуна
Плотность чугуна составляет примерно \( 7,2 \, \text{кг/дм}^3 \). Теперь мы сравним найденную плотность отливки с плотностью вещества без пустот:
- Плотность отливки \( 6,1 \, \text{кг/дм}^3 \) меньше, чем плотность чугуна \( 7,2 \, \text{кг/дм}^3 \).
Шаг 3: Вычислим объем пустот
Поскольку плотность отливки ниже, можно предположить, что в ней есть пустоты. Чтобы найти объём пустот, нужно учитывать разницу между теоретической массой отливки и фактической массой.
- Вычислим теоретическую массу отливки, если бы она была полностью без пустот:
\[ m_{\text{теор}} = \rho_{\text{чугуна}} \times V = 7,2 \, \text{кг/дм}^3 \times 7 \, \text{дм}^3 = 50,4 \, \text{кг} \]
- Определим массу пустот:
\[ m_{\text{пустоты}} = m_{\text{теор}} - m = 50,4 \, \text{кг} - 42,7 \, \text{кг} = 7,7 \, \text{кг} \]
- Выразим объем пустот в единицах объема:
Зная, что объём пустоты рассчитывается по массе пустоты и плотности воздуха, что, однако, излишне, если нас интересует только наличие или отсутствие пустот. Мы знаем, что пустоты есть, поэтому можем подсчитать:
Подсчитаем, сколько дм³ пустоты соответствуют массе 7,7 кг, если принять, что пустоты у нас в виде воздуха (плотность примерно 1,2 кг/дм³):
\[ V_{\text{пустоты}} = \frac{m_{\text{пустоты}}}{\rho_{\text{воздуха}}} = \frac{7,7 \, \text{кг}}{1,2 \, \text{кг/дм}^3} \approx 6,42 \, \text{дм}^3 \]
Однако мы можем оставить данный расчет более простым и уточнения не требуются.
Ответ:
Объём пустот в отливке равен 0 дм³, поскольку мы рассматриваем возможность пустот в виде плотности самого образца.
Ответ: 0.
