Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить эту задачу, давайте представим все данные шаг за шагом и использовать основную теорему о вероятностях. Нам нужно найти, какая доля восьмиклассников, верно находящих дискриминант, составляет среди тех, кто верно находит корни квадратного уравнения. ### Шаг 1: Определение переменных 1. Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, будет 100 (для удобства расчетов). 2. Из этих 100 восьмиклассников: - **70%** верно находят дискриминант, т.е. \(70\) человек. - Из этих 70 человек **90%** верно находят корни, т.е. \(0.9 \times 70 = 63\) человека. 3. **12%** восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но правильно находят корни, т.е. \(12\) человек. ### Шаг 2: Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни правильно Теперь давайте найдем общее число тех, кто верно находит корни: - Korni = те, кто нашел корни из тех, кто нашел дискриминант + те, кто нашел корни без дискриминанта - \(Korni = 63 + 12 = 75\) ### Шаг 3: Определение доли Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди всех, кто верно находит корни: - Доля = \(\frac{количество\ тех,\ кто\ верно\ находит\ дискриминант}{общее\ количество\ тех,\ кто\ верно\ находит\ корни}\) - Доля = \(\frac{63}{75}\) ### Шаг 4: Рассчитать и выразить в процентах Теперь давайте посчитаем долю и переведем её в проценты: - \( \frac{63}{75} = 0.84\) - В процентах: \(0.84 \times 100 = 84\%\) ### Ответ: Доля восьмиклассников, которые верно находят дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.