Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Чтобы решить эту задачу, давайте представим все данные шаг за шагом и использовать основную теорему о вероятностях. Нам нужно найти, какая доля восьмиклассников, верно находящих дискриминант, составляет среди тех, кто верно находит корни квадратного уравнения.

Шаг 1: Определение переменных

1. Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, будет 100 (для удобства расчетов).
2. Из этих 100 восьмиклассников:
   • 70% верно находят дискриминант, т.е. \(70\) человек.
   • Из этих 70 человек 90% верно находят корни, т.е. \(0.9 \times 70 = 63\) человека.
3. 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но правильно находят корни, т.е. \(12\) человек.

Шаг 2: Общее количество восьмиклассников, которые нашли корни правильно

Теперь давайте найдем общее число тех, кто верно находит корни:

• Korni = те, кто нашел корни из тех, кто нашел дискриминант + те, кто нашел корни без дискриминанта
• \(Korni = 63 + 12 = 75\)

Шаг 3: Определение доли

Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди всех, кто верно находит корни:

• Доля = \(\frac{количество\ тех,\ кто\ верно\ находит\ дискриминант}{общее\ количество\ тех,\ кто\ верно\ находит\ корни}\)
• Доля = \(\frac{63}{75}\)

Шаг 4: Рассчитать и выразить в процентах

Теперь давайте посчитаем долю и переведем её в проценты:

• \( \frac{63}{75} = 0.84\)
• В процентах: \(0.84 \times 100 = 84\%\)

Ответ:

Доля восьмиклассников, которые верно находят дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.