сумма 2 чисел равна 25, а их разность - 17. чему равны эти числа решить уравнением

Давайте решим задачу по алгебре шаг за шагом.

У нас есть две неизвестные, давайте обозначим их:

• \( x \) — первое число,
• \( y \) — второе число.

Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Сумма двух чисел равна 25: \[ x + y = 25 \quad (1) \]

2. Разность двух чисел равна 17: \[ x - y = 17 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которые мы можем решить.

Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \)

Начнем с первого уравнения (1) и выразим \( y \): \[ y = 25 - x \quad (3) \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) из (3) во второе уравнение (2)

Теперь заменим \( y \) во втором уравнении (2): \[ x - (25 - x) = 17 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Раскроем скобки: \[ x - 25 + x = 17 \] \[ 2x - 25 = 17 \]

Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 17 + 25 \] \[ 2x = 42 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{42}{2} = 21 \]

Шаг 5: Найдем значение \( y \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение (3), чтобы найти \( y \): \[ y = 25 - x = 25 - 21 = 4 \]

Ответ

Таким образом, мы нашли числа:

• Первое число \( x = 21 \)
• Второе число \( y = 4 \)

Проверка

Давайте проверим, выполняются ли условия задачи:

1. Сумма: \( 21 + 4 = 25 \) (всё верно)
2. Разность: \( 21 - 4 = 17 \) (всё верно)

Ответ: Первое число — 21, второе число — 4.