Сумма 2 чисел равна 25, а их разность - 17. чему равны эти числа решить уравнением

Давайте решим задачу по алгебре шаг за шагом. У нас есть две неизвестные, давайте обозначим их: - \( x \) — первое число, - \( y \) — второе число. Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения: 1. Сумма двух чисел равна 25: \[ x + y = 25 \quad (1) \] 2. Разность двух чисел равна 17: \[ x - y = 17 \quad (2) \] Теперь у нас есть система из двух уравнений, которые мы можем решить. ### Шаг 1: Выразим \( y \) через \( x \) Начнем с первого уравнения (1) и выразим \( y \): \[ y = 25 - x \quad (3) \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) из (3) во второе уравнение (2) Теперь заменим \( y \) во втором уравнении (2): \[ x - (25 - x) = 17 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Раскроем скобки: \[ x - 25 + x = 17 \] \[ 2x - 25 = 17 \] Теперь добавим 25 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 17 + 25 \] \[ 2x = 42 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь делим обе стороны на 2: \[ x = \frac{42}{2} = 21 \] ### Шаг 5: Найдем значение \( y \) Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение (3), чтобы найти \( y \): \[ y = 25 - x = 25 - 21 = 4 \] ### Ответ Таким образом, мы нашли числа: - Первое число \( x = 21 \) - Второе число \( y = 4 \) ### Проверка Давайте проверим, выполняются ли условия задачи: 1. Сумма: \( 21 + 4 = 25 \) (всё верно) 2. Разность: \( 21 - 4 = 17 \) (всё верно) Ответ: Первое число — 21, второе число — 4.