Реши

Для нахождения площади ромба на координатной плоскости можно использовать формулу вычисления площади через длины его диагоналей. Пусть диагонали ромба \(AC\) и \(BD\). 1. **Определение координат вершин:** - Вершина \(A\) расположена в (2, 2). - Вершина \(B\) расположена в (5, 5). - Вершина \(C\) расположена в (8, 2). - Вершина \(D\) расположена в (5, -1). 2. **Вычисление длин диагоналей:** - \(AC\) проходит через точки \(A(2, 2)\) и \(C(8, 2)\). Длина \(AC = 8 - 2 = 6\). - \(BD\) проходит через точки \(B(5, 5)\) и \(D(5, -1)\). Длина \(BD = 5 - (-1) = 6\). 3. **Формула площади ромба через диагонали:** \[ S = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] 4. **Подстановка значений:** - \(d_1 = 6\), \(d_2 = 6\). 5. **Вычисление площади:** \[ S = \frac{6 \times 6}{2} = \frac{36}{2} = 18 \] Таким образом, площадь ромба составляет 18 квадратных сантиметров.