В потоке машин, проезжающих мимо заправки, легковых автомобилей в среднем в четыре раза больше, чем грузовых. Из легковых автомобилей в среднем 12% заезжают заправиться, а из грузовых — в среднем 7% . Найдите вероятность того, что подъезжающая в случайный момент к заправке машина заедет заправиться.

Для решения данной задачи мы будем использовать теорию вероятностей. Давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом. 1. **Определим общее количество автомобилей.** - Пусть количество грузовых автомобилей будет \( G \). - По условию, количество легковых автомобилей, \( L \), в 4 раза больше, то есть \( L = 4G \). Тогда общее количество автомобилей \( N \) можно определить как: \[ N = L + G = 4G + G = 5G. \] 2. **Выясним, сколько легковых и грузовых автомобилей заезжают заправиться.** - Из легковых автомобилей заезжают 12%, следовательно, количество легковых, которые заезжают заправиться: \[ L_{\text{заправка}} = 0.12 \cdot L = 0.12 \cdot 4G = 0.48G. \] - Из грузовых автомобилей заезжают 7%, следовательно, количество грузовых, которые заезжают заправиться: \[ G_{\text{заправка}} = 0.07 \cdot G = 0.07G. \] 3. **Теперь найдем общее количество машин, которые заезжают заправиться.** \[ N_{\text{заправка}} = L_{\text{заправка}} + G_{\text{заправка}} = 0.48G + 0.07G = 0.55G. \] 4. **Теперь вычислим вероятность того, что случайно выбранная машина заедет заправиться.** Вероятность \( P \) можно определить как отношение общего числа машин, которые заезжают, к общему количеству машин: \[ P = \frac{N_{\text{заправка}}}{N} = \frac{0.55G}{5G}. \] \( G \) сокращается, и мы получаем: \[ P = \frac{0.55}{5} = 0.11. \] 5. **Преобразуем вероятность в проценты.** Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100: \[ P = 0.11 \cdot 100\% = 11\%. \] **Ответ:** Вероятность того, что подъезжающая в случайный момент к заправке машина заедет заправиться, составляет 11%.