В потоке машин, проезжающих мимо заправки, легковых автомобилей в среднем в четыре раза больше, чем грузовых. Из легковых автомобилей в среднем 12% заезжают заправиться, а из…

Для решения данной задачи мы будем использовать теорию вероятностей. Давайте разберёмся с условиями задачи шаг за шагом.

1. Определим общее количество автомобилей.

   • Пусть количество грузовых автомобилей будет \( G \).
   • По условию, количество легковых автомобилей, \( L \), в 4 раза больше, то есть \( L = 4G \).

   Тогда общее количество автомобилей \( N \) можно определить как: \[ N = L + G = 4G + G = 5G. \]

2. Выясним, сколько легковых и грузовых автомобилей заезжают заправиться.

   • Из легковых автомобилей заезжают 12%, следовательно, количество легковых, которые заезжают заправиться: \[ L_{\text{заправка}} = 0.12 \cdot L = 0.12 \cdot 4G = 0.48G. \]

   • Из грузовых автомобилей заезжают 7%, следовательно, количество грузовых, которые заезжают заправиться: \[ G_{\text{заправка}} = 0.07 \cdot G = 0.07G. \]

3. Теперь найдем общее количество машин, которые заезжают заправиться. \[ N_{\text{заправка}} = L_{\text{заправка}} + G_{\text{заправка}} = 0.48G + 0.07G = 0.55G. \]

4. Теперь вычислим вероятность того, что случайно выбранная машина заедет заправиться. Вероятность \( P \) можно определить как отношение общего числа машин, которые заезжают, к общему количеству машин: \[ P = \frac{N_{\text{заправка}}}{N} = \frac{0.55G}{5G}. \] \( G \) сокращается, и мы получаем: \[ P = \frac{0.55}{5} = 0.11. \]

5. Преобразуем вероятность в проценты. Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100: \[ P = 0.11 \cdot 100\% = 11\%. \]

Ответ: Вероятность того, что подъезжающая в случайный момент к заправке машина заедет заправиться, составляет 11%.