Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения этой задачи нам нужно использовать данные о процентах восьмиклассников, которые правильно находят дискриминант и корни квадратного уравнения, и рассмотреть соотношение между этими группами. 1. **Обозначения и данные:** - Пусть общее количество восьмиклассников, получивших задание, равно 100 (это удобное число для процентных расчетов). - Из них 80% верно находят дискриминант, т.е. 80 учеников. - Из тех, кто верно находит дискриминант (80 человек), 70% верно получают корни. Количество учеников, которые нашли и дискриминант, и корни: \[ 70\% \text{ от } 80 = 0.7 \times 80 = 56 \text{ учеников}. \] - Кроме того, 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант и сразу верно находят корни. Это: \[ 8\% \text{ от } 100 = 8 \text{ учеников}. \] 2. **Общее количество учеников, которые верно нашли корни:** - Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно нашли корни. Это суммирует тех, кто нашёл корни через дискриминант и тех, кто нашёл их с помощью теоремы Виета. \[ 56 \text{ (нашедших корни через дискриминант)} + 8 \text{ (использовавших теорему Виета)} = 64 \text{ ученика}. \] 3. **Теперь найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** - Это количество учеников, которые правильно нашли дискриминант (56), делим на общее количество, которое правильно нашло корни (64), и умножаем на 100%, чтобы получить процент: \[ \text{Доля} = \left( \frac{56}{64} \right) \times 100\% = 87.5\%. \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.