Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.
Шаг 1: Разберем выражение в скобках.
Итак, у нас есть выражение:
[
\frac{2}{3} \left( \frac{9}{8} - \frac{3}{4} \right)
]
Вначале решим выражение в скобках: (\frac{9}{8} - \frac{3}{4}).
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
У первой дроби ( \frac{9}{8} ) знаменатель 8, а у второй дроби ( \frac{3}{4} ) знаменатель 4. Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 4 — это 8.
Переписываем вторую дробь, умножив её числитель и знаменатель на 2:
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}
]
Теперь можем вычитать:
[
\frac{9}{8} - \frac{6}{8} = \frac{9 - 6}{8} = \frac{3}{8}
]
Шаг 3: Подставляем результат обратно в выражение.
Теперь у нас есть:
[
\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8}
]
Шаг 4: Умножаем дроби.
Для умножения дробей умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24}
]
Шаг 5: Сократим дробь.
Теперь сократим дробь. (6) и (24) имеют общий делитель (6):
[
\frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4}
]
Итог.
Итак, результат выполнения действия:
[
\frac{2}{3} \left( \frac{9}{8} - \frac{3}{4} \right) = \frac{1}{4}
]
Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пишите!
