3х-у=264 2х-5у=40 Реши эту систему

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 3x - y = 264 \) (Уравнение 1) 2. \( 2x - 5y = 40 \) (Уравнение 2) ### Шаг 1: Подход к решению Мы можем решить эту систему различными методами, однако здесь я воспользуюсь методом подстановки. ### Шаг 2: Выразим одну переменную через другую Давайте из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 3x - 264 \] ### Шаг 3: Подставим выражение \( y \) во второе уравнение Теперь подставим \( y \) из уравнения 1 в уравнение 2: \[ 2x - 5(3x - 264) = 40 \] ### Шаг 4: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки и упростим это уравнение: \[ 2x - 15x + 1320 = 40 \] ### Шаг 5: Объединим подобные слагаемые Объединим \( 2x \) и \( -15x \): \[ -13x + 1320 = 40 \] ### Шаг 6: Переносим все известные в другую сторону Переносим 1320 в правую сторону: \[ -13x = 40 - 1320 \] \[ -13x = -1280 \] ### Шаг 7: Найдем \( x \) Теперь делим обе стороны на -13: \[ x = \frac{-1280}{-13} \] \[ x = 98.4615 \] (приблизительно) ### Шаг 8: Подставляем \( x \) обратно для нахождения \( y \) Теперь, когда мы знаем \( x \), подставим его значение обратно в выражение для \( y \): \[ y = 3(98.4615) - 264 \] \[ y = 295.3845 - 264 \] \[ y = 31.3845 \] (приблизительно) ### Решение Таким образом, решение системы уравнений: - \( x \approx 98.46 \) - \( y \approx 31.38 \) Теперь вы можете проверить данное решение, подставив найденные значения обратно в оба уравнения!