Построй график уравнения: 0,5y-x=1

Чтобы построить график уравнения \( 0.5y - x = 1 \), давайте сначала преобразуем это уравнение в более удобный для графика вид, например, в вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это наклон, а \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \). **Шаг 1: Преобразование уравнения** 1. Исходное уравнение: \( 0.5y - x = 1 \) 2. Переносим \( x \) на правую сторону: \( 0.5y = x + 1 \) 3. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \( y = 2x + 2 \) Теперь у нас есть уравнение в виде \( y = 2x + 2 \). **Шаг 2: Определение наклона и пересечения** - Наклон \( m = 2 \): Это означает, что на каждую единицу изменения \( x \) \( y \) увеличивается на 2. - Пересечение с осью \( y \) (когда \( x = 0 \)): Подставим \( x = 0 \) в уравнение: \( y = 2(0) + 2 = 2 \) Значит, точка пересечения с осью \( y \) — это \( (0, 2) \). **Шаг 3: Построение графика** 1. Начнем с точки пересечения с осью \( y \): отметьте точку \( (0, 2) \) на графике. 2. Теперь используем наклон \( m = 2 \). Это можно сделать, двигаясь вверх на 2 единицы и вправо на 1 единицу. Таким образом, от точки \( (0, 2) \) мы можем найти следующую точку: \( (1, 4) \) (вверх на 2, вправо на 1). 3. Также можем найти вершину, двигаясь назад от точки пересечения: например, с \( (0, 2) \) влево на 1 и вниз на 2, получаем точку \( (-1, 0) \). **Шаг 4: Соединение точек** Теперь у нас есть несколько точек: - \( (0, 2) \) - \( (1, 4) \) - \( (-1, 0) \) Соедините эти точки прямой линией, и вы получите график функции \( y = 2x + 2 \). **Вывод:** Мы построили график уравнения \( 0.5y - x = 1 \), который представляет собой прямую линию с наклоном 2, пересекающую ось \( y \) в точке \( (0, 2) \).