построй график уравнения: 0,5y-x=1
Чтобы построить график уравнения \( 0.5y - x = 1 \), давайте сначала преобразуем это уравнение в более удобный для графика вид, например, в вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это наклон, а \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \).
Шаг 1: Преобразование уравнения
Исходное уравнение:
\( 0.5y - x = 1 \)Переносим \( x \) на правую сторону:
\( 0.5y = x + 1 \)Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\( y = 2x + 2 \)
Теперь у нас есть уравнение в виде \( y = 2x + 2 \).
Шаг 2: Определение наклона и пересечения
- Наклон \( m = 2 \): Это означает, что на каждую единицу изменения \( x \) \( y \) увеличивается на 2.
- Пересечение с осью \( y \) (когда \( x = 0 \)):
Подставим \( x = 0 \) в уравнение:
\( y = 2(0) + 2 = 2 \)
Значит, точка пересечения с осью \( y \) — это \( (0, 2) \).
Шаг 3: Построение графика
- Начнем с точки пересечения с осью \( y \): отметьте точку \( (0, 2) \) на графике.
- Теперь используем наклон \( m = 2 \). Это можно сделать, двигаясь вверх на 2 единицы и вправо на 1 единицу. Таким образом, от точки \( (0, 2) \) мы можем найти следующую точку:
\( (1, 4) \) (вверх на 2, вправо на 1). - Также можем найти вершину, двигаясь назад от точки пересечения: например, с \( (0, 2) \) влево на 1 и вниз на 2, получаем точку \( (-1, 0) \).
Шаг 4: Соединение точек
Теперь у нас есть несколько точек:
- \( (0, 2) \)
- \( (1, 4) \)
- \( (-1, 0) \)
Соедините эти точки прямой линией, и вы получите график функции \( y = 2x + 2 \).
Вывод:
Мы построили график уравнения \( 0.5y - x = 1 \), который представляет собой прямую линию с наклоном 2, пересекающую ось \( y \) в точке \( (0, 2) \).
