Давайте решим уравнение ( x^2 - 1 = 0 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду
Начнем с того, что у нас уже есть уравнение в стандартной форме. Оно выглядит так:
[
x^2 - 1 = 0
]
Шаг 2: Перенос слагаемых
Чтобы решить уравнение, можно перенести -1 на правую сторону:
[
x^2 = 1
]
Шаг 3: Извлечение корня
Теперь, чтобы найти ( x ), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
[
x = \pm\sqrt{1}
]
Это дает нам два возможных значения:
[
x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1
]
Шаг 4: Запись окончательных решений
Мы пришли к окончательным решениям уравнения:
[
x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1
]
Пояснение
Уравнение ( x^2 - 1 = 0 ) — это классический пример квадратичного уравнения, которое можно разложить или решить с помощью извлечения корня. Здесь мы видим, что у нас два корня, поскольку квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, и мы получили два значения, которые удовлетворяют исходному уравнению.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
