3. Тип 13 № 1839 При переходе луча света из одной среды в другую угол падения равен 30°, а угол преломления 60°. Каков относитель-ный показатель преломления первой среды…

Чтобы рассчитать относительный показатель преломления первой среды относительно второй, мы можем воспользоваться законом преломления света, известным как закон Снеллиуса. Этот закон утверждает, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению скоростей света в этих средах, и записывается следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления первой и второй сред соответственно,
• \(\theta_1\) — угол падения (в нашем случае 30°),
• \(\theta_2\) — угол преломления (в нашем случае 60°).

Мы ищем относительный показатель преломления первой среды относительно второй, который обозначается как \(n_{12}\) и вычисляется по формуле:

\[ n_{12} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\theta_2)}{\sin(\theta_1)} \]

Теперь подставим углы:

1. Вычислим \(\sin(30^\circ)\) и \(\sin(60^\circ)\):

   • \(\sin(30^\circ) = 0.5\)
   • \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\)

2. Подставим значения в формулу для нахождения относительного показателя преломления:

\[ n_{12} = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(30^\circ)} = \frac{0.866}{0.5} \]

3. Рассчитаем:

\[ n_{12} = \frac{0.866}{0.5} = 1.732 \]

Таким образом, относительный показатель преломления первой среды относительно второй составляет примерно \(1.73\) (округляем до сотых).

Ответ: \(1.73\)