2x²-2x+1/2

Давайте разберем задание, которое вы представили. Похоже, что это уравнение, и мы можем предположить, что вы хотите разобраться с ним. Я также предположу, что нужно решить это уравнение или упростить выражение. Давайте посмотрим на выражение: \[ 2x^2 - 2x + \frac{1}{2} \] ### Шаг 1: Приведение к общему виду Для начала можем привести все члены к общему виду для удобства: \[ 2x^2 - 2x + \frac{1}{2} \] Чтобы не иметь дроби, можно умножить всё на 2, чтобы избавиться от дробной части: \[ 2 \cdot (2x^2 - 2x + \frac{1}{2}) = 4x^2 - 4x + 1 \] Таким образом, у нас получается новое уравнение: \[ 4x^2 - 4x + 1 = 0 \] ### Шаг 2: Решение квадратного уравнения Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта: Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Для нашего уравнения: - \( a = 4 \) - \( b = -4 \) - \( c = 1 \) Подставим значения в формулу дискриминанта: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 \] \[ D = 16 - 16 \] \[ D = 0 \] ### Шаг 3: Нахождение корней уравнения Так как дискриминант равен нулю (\( D = 0 \)), это означает, что у уравнения есть один (повторяющийся) корень: Решение для корня: \[ x = \frac{-b}{2a} \] Подставим значения \( b \) и \( a \): \[ x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] ### Шаг 4: Запись ответа Таким образом, мы нашли корень уравнения: \[ x = \frac{1}{2} \] Теперь вы понимаете, как решать квадратное уравнение. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!