2x²-2x+1/2

Давайте разберем задание, которое вы представили. Похоже, что это уравнение, и мы можем предположить, что вы хотите разобраться с ним. Я также предположу, что нужно решить это уравнение или упростить выражение.

Давайте посмотрим на выражение:

\[ 2x^2 - 2x + \frac{1}{2} \]

Шаг 1: Приведение к общему виду

Для начала можем привести все члены к общему виду для удобства:

\[ 2x^2 - 2x + \frac{1}{2} \]

Чтобы не иметь дроби, можно умножить всё на 2, чтобы избавиться от дробной части:

\[ 2 \cdot (2x^2 - 2x + \frac{1}{2}) = 4x^2 - 4x + 1 \]

Таким образом, у нас получается новое уравнение:

\[ 4x^2 - 4x + 1 = 0 \]

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

Для нашего уравнения:

• \( a = 4 \)
• \( b = -4 \)
• \( c = 1 \)

Подставим значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 \] \[ D = 16 - 16 \] \[ D = 0 \]

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Так как дискриминант равен нулю (\( D = 0 \)), это означает, что у уравнения есть один (повторяющийся) корень:

Решение для корня: \[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим значения \( b \) и \( a \): \[ x = \frac{-(-4)}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Шаг 4: Запись ответа

Таким образом, мы нашли корень уравнения:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Теперь вы понимаете, как решать квадратное уравнение. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!