(а-²)³•а⁴/а-³

Давайте разберемся с выражением \((a^{-2})^3 \cdot \frac{a^4}{a^{-3}}\) и упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение первого множителя

Мы начнем с первого множителя \((a^{-2})^3\). При возведении степени в степень нужно перемножить показатели степеней. В данном случае это будет: \[ (a^{-2})^3 = a^{-2 \cdot 3} = a^{-6} \]

Шаг 2: Упрощение деления

Теперь у нас есть выражение: \[ a^{-6} \cdot \frac{a^4}{a^{-3}} \] Следующий шаг — упростить дробь \(\frac{a^4}{a^{-3}}\). Когда мы делим одно основание на другое, мы вычитаем показатели степеней: \[ \frac{a^4}{a^{-3}} = a^{4 - (-3)} = a^{4 + 3} = a^7 \]

Шаг 3: Объединение множителей

Теперь мы можем заменить дробь в нашем исходном выражении: \[ a^{-6} \cdot a^7 \] Теперь также нужно воспользоваться правилом умножения степеней с одинаковым основанием, что означает, что мы складываем показатели: \[ a^{-6} \cdot a^7 = a^{-6 + 7} = a^1 = a \]

Заключение

Таким образом, упрощенное выражение \((a^{-2})^3 \cdot \frac{a^4}{a^{-3}}\) равно \(a\).

Если у вас остались вопросы или вам нужно больше пояснений, дайте знать!