В гидравлическом прессе площадь большого поршня - 1200 см , а площадь малого поршня - 4 см . На малый поршень действует сила 100 Н. Определи силу давления, производимую большим
поршнем.
Ответ (округли до целого числа): больший поршень действует с силой, равной
кН.
Чтобы решить задачу, воспользуемся законом Паскаля, который утверждает, что давление, приложенное к жидкости в закрытой системе, передается без изменения во всех направлениях.
1. **Определяем давление на малом поршне**. Давление (P) рассчитывается по формуле:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
где:
- \(F\) — сила, действующая на поршень (в Ньютон),
- \(S\) — площадь поршня (в м²).
В нашем случае:
- Сила на малом поршне \(F_{\text{малый}} = 100 \, \text{Н}\),
- Площадь малого поршня \(S_{\text{малый}} = 4 \, \text{см}^2 = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\).
Подставляем значения:
\[
P = \frac{100 \, \text{Н}}{4 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = \frac{100}{0.0004} = 250000 \, \text{Па} = 250 \, \text{кПа}
\]
2. **Теперь определим силу, действующую на большом поршне**. Давление на большом поршне будет таким же, как и на малом, поэтому:
\[
P = \frac{F_{\text{большой}}}{S_{\text{большой}}}
\]
Из этой формулы выразим силу \(F_{\text{большой}}\):
\[
F_{\text{большой}} = P \times S_{\text{большой}}
\]
Площадь большого поршня:
- \(S_{\text{большой}} = 1200 \, \text{см}^2 = 1200 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0.12 \, \text{м}^2\).
Подставляем значения:
\[
F_{\text{большой}} = 250000 \, \text{Па} \times 0.12 \, \text{м}^2 = 30000 \, \text{Н}
\]
3. **Наконец, преобразуем силу в килоНьютоны**:
\[
F_{\text{большой}} = 30000 \, \text{Н} = 30 \, \text{кН}
\]
Таким образом, сила, производимая большим поршнем, равна **30 кН**.
