0,5c^2(2c-3)(4-c^2)
Давайте разберем эту выражение шаг за шагом. Мы будем упрощать его и раскрывать скобки. Начнем с выражения:
\[ 0,5c^2(2c-3)(4-c^2) \]
Раскроим две скобки:
Для этого сначала раскроим скобки \((2c - 3)(4 - c^2)\). Мы можем сделать это, используя метод распределения (или метод FOIL для двух выражений).Умножим первый член первой скобки на все члены второй: \[ 2c \cdot 4 = 8c \] \[ 2c \cdot (-c^2) = -2c^3 \]
Теперь умножим второй член первой скобки на все члены второй: \[ -3 \cdot 4 = -12 \] \[ -3 \cdot (-c^2) = 3c^2 \]
Теперь соединим все полученные результаты: \[ (2c - 3)(4 - c^2) = 8c - 2c^3 - 12 + 3c^2 \]
Объединим подобные члены: \[ -2c^3 + 3c^2 + 8c - 12 \]
Теперь вернемся к начальному выражению:
Подставим обратно в наше начальное выражение функцию: \[ 0,5c^2(-2c^3 + 3c^2 + 8c - 12) \]Распределим \(0,5c^2\):
Умножим каждое значение из скобки на \(0,5c^2\): \[ 0,5c^2 \cdot (-2c^3) = -c^5 \] \[ 0,5c^2 \cdot 3c^2 = 1,5c^4 \] \[ 0,5c^2 \cdot 8c = 4c^3 \] \[ 0,5c^2 \cdot (-12) = -6c^2 \]Теперь, соберем все вместе: \[ -c^5 + 1,5c^4 + 4c^3 - 6c^2 \]
Итоговое выражение:
Таким образом, окончательный вид данного выражения будет: \[ -c^5 + 1,5c^4 + 4c^3 - 6c^2 \]
Это и есть итог работы с заданным выражением! Если есть еще вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
