2 целых восемь тринадцатых +y=9
Давайте решим уравнение \( 2 \frac{8}{13} + y = 9 \). Мы начнем с приведения смешанного числа к неправильной дроби и затем будем решать уравнение поэтапно.
Шаг 1: Приведение смешанного числа к неправильной дроби
Смешанное число \( 2 \frac{8}{13} \) можно представить в виде неправильной дроби. Чтобы это сделать, нужно:
- Умножить целую часть (2) на знаменатель (13).
- Добавить числитель (8) к полученному произведению.
То есть:
\[ 2 \cdot 13 + 8 = 26 + 8 = 34 \]
Теперь мы можем записать \( 2 \frac{8}{13} \) как неправильную дробь:
\[ 2 \frac{8}{13} = \frac{34}{13} \]
Шаг 2: Подстановка в уравнение
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ \frac{34}{13} + y = 9 \]
Шаг 3: Изолируем переменную \( y \)
Для нахождения \( y \) нам нужно изолировать его. Для этого мы вычтем \( \frac{34}{13} \) из обеих сторон уравнения:
\[ y = 9 - \frac{34}{13} \]
Шаг 4: Приведение к общему знаменателю
Теперь нам нужно привести \( 9 \) к такому же знаменателю, как и \( \frac{34}{13} \). Поскольку \( 9 \) можно записать как дробь с тем же знаменателем, мы представим её, умножив на \( \frac{13}{13} \):
\[ 9 = \frac{9 \cdot 13}{1 \cdot 13} = \frac{117}{13} \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ y = \frac{117}{13} - \frac{34}{13} \]
Шаг 5: Вычитание дробей
Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:
\[ y = \frac{117 - 34}{13} = \frac{83}{13} \]
Шаг 6: Приведение к смешанному числу (если необходимо)
Если вам нужно привести дробь \( \frac{83}{13} \) обратно к смешанному числу, то нужно посчитать, сколько раз знаменатель (13) помещается в числитель (83):
- \( 83 \div 13 = 6 \) (целая часть).
- Остаток: \( 83 - 78 = 5 \).
Таким образом, \( \frac{83}{13} \) можно записать как смешанное число \( 6 \frac{5}{13} \).
Ответ:
Итак, \( y = \frac{83}{13} \), или в смешанном виде \( y = 6 \frac{5}{13} \).
