2 целых восемь тринадцатых +y=9

Давайте решим уравнение \( 2 \frac{8}{13} + y = 9 \). Мы начнем с приведения смешанного числа к неправильной дроби и затем будем решать уравнение поэтапно. ### Шаг 1: Приведение смешанного числа к неправильной дроби Смешанное число \( 2 \frac{8}{13} \) можно представить в виде неправильной дроби. Чтобы это сделать, нужно: 1. Умножить целую часть (2) на знаменатель (13). 2. Добавить числитель (8) к полученному произведению. То есть: \[ 2 \cdot 13 + 8 = 26 + 8 = 34 \] Теперь мы можем записать \( 2 \frac{8}{13} \) как неправильную дробь: \[ 2 \frac{8}{13} = \frac{34}{13} \] ### Шаг 2: Подстановка в уравнение Теперь подставим это значение в уравнение: \[ \frac{34}{13} + y = 9 \] ### Шаг 3: Изолируем переменную \( y \) Для нахождения \( y \) нам нужно изолировать его. Для этого мы вычтем \( \frac{34}{13} \) из обеих сторон уравнения: \[ y = 9 - \frac{34}{13} \] ### Шаг 4: Приведение к общему знаменателю Теперь нам нужно привести \( 9 \) к такому же знаменателю, как и \( \frac{34}{13} \). Поскольку \( 9 \) можно записать как дробь с тем же знаменателем, мы представим её, умножив на \( \frac{13}{13} \): \[ 9 = \frac{9 \cdot 13}{1 \cdot 13} = \frac{117}{13} \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ y = \frac{117}{13} - \frac{34}{13} \] ### Шаг 5: Вычитание дробей Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель: \[ y = \frac{117 - 34}{13} = \frac{83}{13} \] ### Шаг 6: Приведение к смешанному числу (если необходимо) Если вам нужно привести дробь \( \frac{83}{13} \) обратно к смешанному числу, то нужно посчитать, сколько раз знаменатель (13) помещается в числитель (83): - \( 83 \div 13 = 6 \) (целая часть). - Остаток: \( 83 - 78 = 5 \). Таким образом, \( \frac{83}{13} \) можно записать как смешанное число \( 6 \frac{5}{13} \). ### Ответ: Итак, \( y = \frac{83}{13} \), или в смешанном виде \( y = 6 \frac{5}{13} \).