Решите 3 задачу

Чтобы решить задачу №3, следуем следующим шагам: **Задача 3:** Найдите сторону треугольника, если высота, опущенная на эту сторону, в 2 раза больше, а площадь треугольника равна 180 кв. см. **Решение:** 1. **Формула площади треугольника:** Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \] где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) — сторона, на которую опущена высота, \( h \) — высота. 2. **Дано:** - Площадь \( S = 180 \) кв. см. - Высота \( h = 2a \). 3. **Подставим значения в формулу:** \[ 180 = \frac{1}{2} \times a \times 2a \] 4. **Упростим уравнение:** \[ 180 = a^2 \] 5. **Найдем сторону \( a \):** \[ a = \sqrt{180} \] 6. **Выразим корень как дробь:** Корень из 180 можно разложить следующим образом: \[ \sqrt{180} = \sqrt{36 \times 5} = \sqrt{36} \times \sqrt{5} = 6\sqrt{5} \] Таким образом, сторона \( a = 6\sqrt{5} \) см.