В слу¬чай¬ном экс¬пе¬ри¬мен¬те сим¬мет¬рич¬ную мо¬не¬ту бро¬са¬ют три¬жды. Най¬ди¬те ве¬ро¬ят¬ность того, что решка не вы¬па¬дет ни разу.
Чтобы рассчитать вероятность того, что решка не выпадает ни разу при трех бросках симметричной монеты, выполним следующие шаги:
Определим общее количество исходов. При каждом броске монеты у нас есть 2 возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Если мы бросаем монету трижды, общее количество возможных исходов можно вычислить по формуле \(2^n\), где \(n\) — это количество бросков. В нашем случае: \[ 2^3 = 8. \] Это значит, что есть 8 различных исходов при трех бросках монеты.
Определим количество благоприятных исходов. Нам нужно найти вероятности того, что решка не выпадает ни разу. Это значит, что во всех трех бросках выпадает только орел. Единственный благоприятный исход в этом случае — это "ООО" (три орла).
Посчитаем вероятность. Вероятность события можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}. \] В нашем случае: \[ P(\text{Р решка не выпала ни разу}) = \frac{1}{8}. \]
Ответ. Таким образом, вероятность того, что решка не выпадает ни разу при трех бросках монеты, составляет \( \frac{1}{8} \) или 0.125.
Резюме:
- Общее количество исходов при трех бросках монеты = 8.
- Количество благоприятных исходов (ни одной решки) = 1 (только "ООО").
- Вероятность: \( \frac{1}{8} \).
