В слу¬чай¬ном экс¬пе¬ри¬мен¬те сим¬мет¬рич¬ную мо¬не¬ту бро¬са¬ют три¬жды. Най¬ди¬те ве¬ро¬ят¬ность того, что решка не вы¬па¬дет ни разу.

Чтобы рассчитать вероятность того, что решка не выпадает ни разу при трех бросках симметричной монеты, выполним следующие шаги: 1. **Определим общее количество исходов.** При каждом броске монеты у нас есть 2 возможных исхода: орел (О) или решка (Р). Если мы бросаем монету трижды, общее количество возможных исходов можно вычислить по формуле \(2^n\), где \(n\) — это количество бросков. В нашем случае: \[ 2^3 = 8. \] Это значит, что есть 8 различных исходов при трех бросках монеты. 2. **Определим количество благоприятных исходов.** Нам нужно найти вероятности того, что решка не выпадает ни разу. Это значит, что во всех трех бросках выпадает только орел. Единственный благоприятный исход в этом случае — это "ООО" (три орла). 3. **Посчитаем вероятность.** Вероятность события можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}. \] В нашем случае: \[ P(\text{Р решка не выпала ни разу}) = \frac{1}{8}. \] 4. **Ответ.** Таким образом, вероятность того, что решка не выпадает ни разу при трех бросках монеты, составляет \( \frac{1}{8} \) или 0.125. ### Резюме: - Общее количество исходов при трех бросках монеты = 8. - Количество благоприятных исходов (ни одной решки) = 1 (только "ООО"). - Вероятность: \( \frac{1}{8} \).