Вычислите MSEc — точность работы этой константной модели, рассчитанную по метрике MSE . Ответ округлите до одного знака после запятой.

Для вычисления среднеквадратичной ошибки (MSE, Mean Squared Error) нужно следовать определенному алгоритму. Давайте подробнее разберем, что такое MSE и как его рассчитать. ### Что такое MSE? MSE — это метрика, используемая для оценки качества моделей, особенно в задачах регрессии. Она измеряет среднюю квадратную разницу между предсказанными значениями и фактическими значениями. ### Формула для расчета MSE Формула для расчета MSE выглядит так: \[ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \] где: - \( n \) — количество наблюдений (данных) - \( y_i \) — фактические значения - \( \hat{y}_i \) — предсказанные значения модели ### Шаги вычисления MSE 1. **Соберите данные**: Вам нужны два набора данных: фактические значения и предсказанные значения модели. 2. **Вычислите разницу**: Для каждого наблюдения (i) найдите разницу между фактическим и предсказанным значениями: \( (y_i - \hat{y}_i) \). 3. **Возведите разницу в квадрат**: Для каждого и найдите квадрат этой разницы: \( (y_i - \hat{y}_i)^2 \). 4. **Сложите все квадратные разности**: Найдите сумму всех квадратов: \( \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \). 5. **Разделите на количество наблюдений**: Наконец, разделите сумму квадратов на количество наблюдений \( n \): \[ MSE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \] ### Пример вычисления MSE Предположим, у нас есть следующие фактические значения и предсказанные значения: - Фактические значения (y): [3, -0.5, 2, 7] - Предсказанные значения (ŷ): [2.5, 0.0, 2, 8] Теперь выполним шаги: 1. Разница: - \( 3 - 2.5 = 0.5 \) - \( -0.5 - 0.0 = -0.5 \) - \( 2 - 2 = 0 \) - \( 7 - 8 = -1 \) 2. Квадраты разниц: - \( (0.5)^2 = 0.25 \) - \( (-0.5)^2 = 0.25 \) - \( (0)^2 = 0 \) - \( (-1)^2 = 1 \) 3. Суммируем квадраты: - \( 0.25 + 0.25 + 0 + 1 = 1.5 \) 4. Делим на количество значений (n=4): - \( MSE = \frac{1.5}{4} = 0.375 \) ### Окончательный ответ Теперь округляем до одного знака после запятой: \[ MSE = 0.4 \] Таким образом, точность работы модели, рассчитанная по метрике MSE, составляет **0.4**. Пожалуйста, если вам нужны пояснения по другим метрикам или коды для программирования вычислений, просто дайте знать!