решить
Для решения задач на изображении рассмотрим их по порядку.
1. Решение квадратного уравнения
Дано уравнение: \(D = b^2 - 4ac\).
Распишем выражение для дискриминанта:
\[ D = (-2)^2 - 4 \times 4 \times 0 \]
Подсчитаем выражение:
\[ D = 4 - 0 = 4 \]
Это решение выполнялось на схеме нахождения дискриминанта \(D\) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
Следовательно, мы можем определить количество и виды корней уравнения в зависимости от значения \(D\):
- Если \(D > 0\), у уравнения два различных вещественных корня.
- Если \(D = 0\), есть один вещественный корень (два совпадающих).
- Если \(D < 0\), вещественных корней нет.
2. Способ подстановки для решения системы уравнений
Задана система уравнений:
\[ \begin{cases} y = 9 - y \\ x + y^2 = 6 \end{cases} \]
Перепишем первое уравнение:
\[ x = 9 - y \]
Теперь подставим выражение для \(x\) в второе уравнение:
\[ (9-y) + y^2 = 6 \]
Упростим уравнение:
\[ 9 - y + y^2 = 6 \]
\[ y^2 - y + 3 = 0 \]
Теперь решим квадратное уравнение \(y^2 - y + 3 = 0\) с помощью дискриминанта:
\[ D = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 3 = 1 - 12 = -11 \]
Поскольку \(D < 0\), у системы вещественных решений нет.
Таким образом, решений система не имеет.
Если требуется дополнительное объяснение каких-либо шагов, дайте знать!
