Решить

Для решения задач на изображении рассмотрим их по порядку. ### 1. Решение квадратного уравнения Дано уравнение: \(D = b^2 - 4ac\). - Распишем выражение для дискриминанта: \[ D = (-2)^2 - 4 \times 4 \times 0 \] - Подсчитаем выражение: \[ D = 4 - 0 = 4 \] Это решение выполнялось на схеме нахождения дискриминанта \(D\) квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). Следовательно, мы можем определить количество и виды корней уравнения в зависимости от значения \(D\): - Если \(D > 0\), у уравнения два различных вещественных корня. - Если \(D = 0\), есть один вещественный корень (два совпадающих). - Если \(D < 0\), вещественных корней нет. ### 2. Способ подстановки для решения системы уравнений Задана система уравнений: \[ \begin{cases} y = 9 - y \\ x + y^2 = 6 \end{cases} \] Перепишем первое уравнение: \[ x = 9 - y \] Теперь подставим выражение для \(x\) в второе уравнение: \[ (9-y) + y^2 = 6 \] Упростим уравнение: \[ 9 - y + y^2 = 6 \] \[ y^2 - y + 3 = 0 \] Теперь решим квадратное уравнение \(y^2 - y + 3 = 0\) с помощью дискриминанта: \[ D = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 3 = 1 - 12 = -11 \] Поскольку \(D < 0\), у системы вещественных решений нет. Таким образом, решений система не имеет. Если требуется дополнительное объяснение каких-либо шагов, дайте знать!