коробке лежит 14 14 синих ручек и 26 26 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение событий

У нас есть коробка с двумя видами ручек:

• Синие ручки: 14 штук
• Черные ручки: 26 штук

Общее количество ручек в коробке: \[ N = 14 + 26 = 40 \]

2. Элементарные события

Элементарные события — это все возможные исходы, которые могут произойти при случайном выборе ручки. В нашем случае это количество всех ручек в коробке, то есть 40.

3. Благоприятные события для события \( M \)

Событие \( M \) — это достать синюю ручку. Поскольку у нас 14 синих ручек, количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), будет равно количеству синих ручек: \[ N(M) = 14 \]

4. Вероятность события \( M \)

Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(M) = \frac{N(M)}{N} \] Подставим значения: \[ P(M) = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]

5. Благоприятные события для события \( \bar{M} \)

Событие \( \bar{M} \) — это достать черную ручку (то есть не синюю). Количество благоприятных элементарных событий \( N(\bar{M}) \) будет равно количеству черных ручек: \[ N(\bar{M}) = 26 \]

6. Вероятность события \( \bar{M} \)

Для нахождения вероятности \( \bar{M} \) также используем формулу вероятности: \[ P(\bar{M}) = \frac{N(\bar{M})}{N} \] Подставляем значение: \[ P(\bar{M}) = \frac{26}{40} = \frac{13}{20} \]

7. Итоговые ответы

Теперь подведем итоги по всем вопросам задачи:

1. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( M \)?

   • Ответ: 14

2. Чему равна вероятность события \( M \)?

   • Ответ: \( \frac{7}{20} \)

3. Сколько элементарных событий благоприятствует событию \( \bar{M} \)?

   • Ответ: 26

4. Чему равна вероятность события \( \bar{M} \)?

   • Ответ: \( \frac{13}{20} \)

Если есть вопросы или необходимые пояснения, задавайте!