В какой координатной четверти находится веершина парабола у = (х+3)2 - 2?

Чтобы определить, в какой координатной четверти находится вершина параболы, сначала найдем координаты вершины параболы в заданном уравнении. Дано уравнение параболы: \[ y = (x + 3)^2 - 2 \] 1. **Преобразуем уравнение**: Уравнение параболы записано в виде, который мы можем использовать для нахождения вершины. Здесь \( a = 1 \), \( b = 3 \) и \( c = -2 \). 2. **Найдем вершину параболы**: Вершина параболы, записанной в виде \( y = (x - h)^2 + k \), находится в точке \( (h, k) \). В нашем случае \( h = -3 \) и \( k = -2 \). Таким образом, координаты вершины параболы: \[ (h, k) = (-3, -2) \] 3. **Определим четверть**: - Если \( x < 0 \) и \( y < 0 \), то точка находится в третьей координатной четверти. - Если \( x < 0 \) и \( y > 0 \), то точка находится во второй четверти. - Если \( x > 0 \) и \( y > 0 \), то точка находится в первой четверти. - Если \( x > 0 \) и \( y < 0 \), то точка находится в четвертой четверти. Вершина \( (-3, -2) \): Здесь \( -3 < 0 \) и \( -2 < 0 \). Таким образом, вершина параболы находится в **третьей координатной четверти**.