в какой координатной четверти находится веершина парабола у = (х+3)2 - 2?

Чтобы определить, в какой координатной четверти находится вершина параболы, сначала найдем координаты вершины параболы в заданном уравнении.

Дано уравнение параболы:
\[ y = (x + 3)^2 - 2 \]

1. Преобразуем уравнение:
   Уравнение параболы записано в виде, который мы можем использовать для нахождения вершины. Здесь \( a = 1 \), \( b = 3 \) и \( c = -2 \).

2. Найдем вершину параболы:
   Вершина параболы, записанной в виде \( y = (x - h)^2 + k \), находится в точке \( (h, k) \). В нашем случае \( h = -3 \) и \( k = -2 \).

   Таким образом, координаты вершины параболы:
   \[ (h, k) = (-3, -2) \]

3. Определим четверть:

   • Если \( x < 0 \) и \( y < 0 \), то точка находится в третьей координатной четверти.
   • Если \( x < 0 \) и \( y > 0 \), то точка находится во второй четверти.
   • Если \( x > 0 \) и \( y > 0 \), то точка находится в первой четверти.
   • Если \( x > 0 \) и \( y < 0 \), то точка находится в четвертой четверти.

   Вершина \( (-3, -2) \):
   Здесь \( -3 < 0 \) и \( -2 < 0 \).

Таким образом, вершина параболы находится в третьей координатной четверти.