В сосуде вместимостью 100 кубических дециметров при температуре 30° находится в воздух со относительной влажностью 30% какова будет относительная влажность если в сосуд везти 1 г…

Для решения данной задачи нам нужно провести следующие шаги:

Данно:

• Объём сосуда: \( V = 100 \, \text{дм}^3 = 0{.}1 \, \text{м}^3 \).
• Температура: \( t = 30^\circ \text{C} \).
• Относительная влажность исходного воздуха: \( \phi_1 = 30\% \).
• Давление насыщенного пара воды при 30°C: \( P_{\text{нас}} = 4.24 \, \text{kPa} = 4240 \, \text{Pa} \).
• Внесённая масса воды: \( 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг} \).
• Молярная масса воды: \( M = 18 \, \text{г/моль} = 0.018 \, \text{кг/моль} \).

Шаг 1: Рассчитаем парциальное давление водяного пара до внесения воды

Относительная влажность определяется как:

\[ \phi_1 = \frac{P_{\text{пара1}}}{P_{\text{нас}}} \times 100\% \]

где \( P_{\text{пара1}} \) — парциальное давление водяного пара. Подставим значения:

\[ 30 = \frac{P_{\text{пара1}}}{4240} \times 100 \]

\[ P_{\text{пара1}} = \frac{30 \times 4240}{100} = 1272 \, \text{Pa} \]

Шаг 2: Рассчитаем количество моль водяного пара (\( n_1 \)) до внесения воды

Используя уравнение состояния идеального газа:

\[ P_{\text{пара1}} V = n_1 R T \]

где \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \) — универсальная газовая постоянная, а \( T = 30 + 273.15 = 303.15 \, \text{K} \).

Получаем:

\[ n_1 = \frac{P_{\text{пара1}} V}{R T} = \frac{1272 \times 0.1}{8.31 \times 303.15} \approx 0.005 \, \text{моль} \]

Шаг 3: Рассчитаем общее количество моль водяного пара (\( n_{\text{общее}} \)) после внесения воды

Количество моль, добавленное в результате введения 1 г воды:

\[ n_{\text{добавлено}} = \frac{1}{18} \, \text{моль} \approx 0.056 \, \text{моль} \]

Общее количество моль водяного пара:

\[ n_{\text{общее}} = n_1 + n_{\text{добавлено}} \approx 0.005 + 0.056 = 0.061 \, \text{моль} \]

Шаг 4: Рассчитаем новое парциальное давление водяного пара (\( P_{\text{пара2}} \))

Используем уравнение состояния идеального газа:

\[ P_{\text{пара2}} = \frac{n_{\text{общее}} R T}{V} \approx \frac{0.061 \times 8.31 \times 303.15}{0.1} \approx 1554 \, \text{Pa} \]

Шаг 5: Рассчитаем относительную влажность после добавления воды (\( \phi_2 \))

\[ \phi_2 = \frac{P_{\text{пара2}}}{P_{\text{нас}}} \times 100\% = \frac{1554}{4240} \times 100\% \approx 36.7\% \]

Таким образом, относительная влажность после внесения 1 г воды составит приблизительно 36.7%.