Рассчитай модуль напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами ( q1 > 0, q2 > 0), учитывая физические параметры данной системы: q1 = 18 нКл, q2 = 9…

Чтобы рассчитать модуль напряженности электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами, давайте разберем задачу пошагово.

Дано:

• \( q_1 = 18 \, \text{нКл} = 18 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = 9 \, \text{нКл} = 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• Расстояние между зарядами \( l = 60 \, \text{см} = 0.6 \, \text{м} \)

1. Определение расстояний:

Сначала определим расстояние от каждого заряда до точки, находящейся посередине между ними. Разделим расстояние пополам: \[ d = \frac{l}{2} = \frac{0.6 \, \text{м}}{2} = 0.3 \, \text{м} \]

2. Напряженность электростатического поля:

Напряженность электростатического поля, создаваемая заряженным телом, рассчитывается по формуле: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] где:

• \( E \) — напряжённость электростатического поля,
• \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q \) — величина заряда,
• \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой рассчитываем поле.

3. Расчет напряженности поля от каждого заряда:

Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{d^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 18 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.3)^2} \] \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 18 \times 10^{-9}}{0.09} \approx \frac{161.82}{0.09} \approx 1798.67 \, \text{Н/Кл} \]

Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{d^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.3)^2} \] \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-9}}{0.09} \approx \frac{80.91}{0.09} \approx 899.00 \, \text{Н/Кл} \]

4. Направление напряженности:

Поскольку оба заряда одноимённые, напряженности \( E_1 \) и \( E_2 \) направлены в одну сторону (от зарядов). Таким образом, суммарная напряженность в середине будет: \[ E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = 1798.67 \, \text{Н/Кл} + 899.00 \, \text{Н/Кл} \approx 2697.67 \, \text{Н/Кл} \]

5. Округление:

Округляем ответ до двух знаков после запятой: \[ E_{\text{total}} \approx 2697.67 \, \text{Н/Кл} \approx 2698 \, \text{Н/Кл} \]

Ответ:

Модуль напряжённости электростатического поля в середине между одноимёнными зарядами составляет примерно \( 2698 \, \text{Н/Кл} \).