Преобразуй в многочлен -19(0,2p - t)^2

Давайте преобразуем выражение \(-19(0,2p - t)^2\) в многочлен, шаг за шагом. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала найдем квадрат выражения внутри скобок: \((0,2p - t)^2\). Используем формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае: - \(a = 0,2p\) - \(b = t\) Теперь подставим значения: \[ (0,2p - t)^2 = (0,2p)^2 - 2 \cdot (0,2p) \cdot t + t^2 \] Теперь посчитаем каждое слагаемое: 1. \((0,2p)^2 = 0,04p^2\) 2. \(2 \cdot (0,2p) \cdot t = 0,4pt\) 3. \(t^2\) остается без изменений. Теперь подставим все обратно: \[ (0,2p - t)^2 = 0,04p^2 - 0,4pt + t^2 \] ### Шаг 2: Умножим на -19 Теперь умножим полученное выражение на \(-19\): \[ -19(0,04p^2 - 0,4pt + t^2) = -19 \cdot 0,04p^2 + 19 \cdot 0,4pt - 19 \cdot t^2 \] Теперь считаем каждое слагаемое: 1. \(-19 \cdot 0,04p^2 = -0,76p^2\) 2. \(19 \cdot 0,4pt = 7,6pt\) 3. \(-19 \cdot t^2 = -19t^2\) ### Шаг 3: Записываем финальный результат Теперь собираем всё вместе: \[ -19(0,2p - t)^2 = -0,76p^2 + 7,6pt - 19t^2 \] Таким образом, итоговый многочлен равен: \[ -0,76p^2 + 7,6pt - 19t^2 \] Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас есть вопросы по любому из шагов, не стесняйтесь задавать!