Преобразуй в многочлен -19(0,2p - t)^2

Давайте преобразуем выражение \(-19(0,2p - t)^2\) в многочлен, шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала найдем квадрат выражения внутри скобок: \((0,2p - t)^2\). Используем формулу квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = 0,2p\)
• \(b = t\)

Теперь подставим значения:

\[ (0,2p - t)^2 = (0,2p)^2 - 2 \cdot (0,2p) \cdot t + t^2 \]

Теперь посчитаем каждое слагаемое:

1. \((0,2p)^2 = 0,04p^2\)
2. \(2 \cdot (0,2p) \cdot t = 0,4pt\)
3. \(t^2\) остается без изменений.

Теперь подставим все обратно:

\[ (0,2p - t)^2 = 0,04p^2 - 0,4pt + t^2 \]

Шаг 2: Умножим на -19

Теперь умножим полученное выражение на \(-19\):

\[ -19(0,04p^2 - 0,4pt + t^2) = -19 \cdot 0,04p^2 + 19 \cdot 0,4pt - 19 \cdot t^2 \]

Теперь считаем каждое слагаемое:

1. \(-19 \cdot 0,04p^2 = -0,76p^2\)
2. \(19 \cdot 0,4pt = 7,6pt\)
3. \(-19 \cdot t^2 = -19t^2\)

Шаг 3: Записываем финальный результат

Теперь собираем всё вместе:

\[ -19(0,2p - t)^2 = -0,76p^2 + 7,6pt - 19t^2 \]

Таким образом, итоговый многочлен равен:

\[ -0,76p^2 + 7,6pt - 19t^2 \]

Это и есть ответ на вашу задачу. Если у вас есть вопросы по любому из шагов, не стесняйтесь задавать!