Для того чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое электросопротивление и какие факторы на него влияют.
Электросопротивление провода (или любого проводника) можно рассчитать по формуле:
[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (ом·м),
- ( L ) — длина провода (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
Теперь рассмотрим данные, которые есть в задаче:
- Длина провода ( L = 40 , \text{м} )
- Площадь поперечного сечения ( S = 40 , \text{мм}^2 = 40 \times 10^{-6} , \text{м}^2 )
Для вольфрама и никеля значения удельного сопротивления следующие:
- Удельное сопротивление вольфрама (\rho_{W} \approx 5.6 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м})
- Удельное сопротивление никеля (\rho_{Ni} \approx 6.99 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м})
Теперь рассчитаем сопротивления обоих проводов.
Сопротивление провода из вольфрама:
[ R_{W} = \frac{\rho_{W} \cdot L}{S} = \frac{(5.6 \times 10^{-8}) \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} ]
Сократим 40:
[ R_{W} = \frac{5.6 \times 10^{-8} \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} = \frac{5.6 \times 10^{-8}}{10^{-6}} = 5.6 \times 10^{-2} , \Omega = 0.056 , \Omega ]
Сопротивление провода из никеля:
[ R_{Ni} = \frac{\rho_{Ni} \cdot L}{S} = \frac{(6.99 \times 10^{-8}) \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} ]
Сократим 40:
[ R_{Ni} = \frac{6.99 \times 10^{-8} \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} = \frac{6.99 \times 10^{-8}}{10^{-6}} = 6.99 \times 10^{-2} , \Omega = 0.0699 , \Omega ]
Сравнение сопротивлений
Теперь сравним сопротивления:
- Сопротивление вольфрамового провода: ( R_W \approx 0.056 , \Omega )
- Сопротивление никелевого провода: ( R_{Ni} \approx 0.0699 , \Omega )
Сопротивление провода из никеля больше, чем из вольфрама, потому что удельное сопротивление никеля выше, чем вольфрама.
Ответ
Сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом:
3) Увеличится.
