Провод изготовлен из вольфрама. Он имеет длину 40 м и площадь поперечного сечения 40 мм2. Как будет отличаться сопротивление такого же провода, если его изготовить из никеля?…

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое электросопротивление и какие факторы на него влияют.

Электросопротивление провода (или любого проводника) можно рассчитать по формуле:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (ом·м),
• \( L \) — длина провода (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).

Теперь рассмотрим данные, которые есть в задаче:

1. Длина провода \( L = 40 \, \text{м} \)
2. Площадь поперечного сечения \( S = 40 \, \text{мм}^2 = 40 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \)

Для вольфрама и никеля значения удельного сопротивления следующие:

• Удельное сопротивление вольфрама \(\rho_{W} \approx 5.6 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\)
• Удельное сопротивление никеля \(\rho_{Ni} \approx 6.99 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}\)

Теперь рассчитаем сопротивления обоих проводов.

Сопротивление провода из вольфрама:

\[ R_{W} = \frac{\rho_{W} \cdot L}{S} = \frac{(5.6 \times 10^{-8}) \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} \]

Сократим 40: \[ R_{W} = \frac{5.6 \times 10^{-8} \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} = \frac{5.6 \times 10^{-8}}{10^{-6}} = 5.6 \times 10^{-2} \, \Omega = 0.056 \, \Omega \]

Сопротивление провода из никеля:

\[ R_{Ni} = \frac{\rho_{Ni} \cdot L}{S} = \frac{(6.99 \times 10^{-8}) \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} \]

Сократим 40: \[ R_{Ni} = \frac{6.99 \times 10^{-8} \cdot 40}{40 \times 10^{-6}} = \frac{6.99 \times 10^{-8}}{10^{-6}} = 6.99 \times 10^{-2} \, \Omega = 0.0699 \, \Omega \]

Сравнение сопротивлений

Теперь сравним сопротивления:

• Сопротивление вольфрамового провода: \( R_W \approx 0.056 \, \Omega \)
• Сопротивление никелевого провода: \( R_{Ni} \approx 0.0699 \, \Omega \)

Сопротивление провода из никеля больше, чем из вольфрама, потому что удельное сопротивление никеля выше, чем вольфрама.

Ответ

Сопротивление второго провода по сравнению с первым проводом: 3) Увеличится.