После обкатки двигателя и трансмиссии на том же запасе топлива автомобиль стал проходить на 13 % большее расстояние. На сколько процентов упал расход топлива? Ответ округлите до…

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим начальный расход топлива и расстояние, которое автомобиль мог проехать до обкатки.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть начальное расстояние, которое мог проехать автомобиль, обозначим как \( S \).
   • Пусть начальный расход топлива будет \( F \).

2. После обкатки:

   • После обкатки автомобиль стал проходить на 13% больше расстояния. Это означает, что теперь он проходит расстояние \( S' \), равное: \[ S' = S + 0,13S = 1,13S \]

3. Теперь рассмотрим расход топлива после обкатки:

   • Пусть новый расход топлива обозначим как \( F' \).
   • Процентное изменение расхода топлива можно выразить следующим образом: \[ \text{Расход} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Новый расход топлива}} = \frac{S'}{F'} \]
   • Следовательно, расход топлива теперь составит: \[ F' = \frac{S'}{F} = \frac{1,13S}{F} \]

4. Чтобы найти процентное изменение расхода топлива, нам нужно выяснить, на сколько процентов снизился расход.

   • Первоначальный расход топлива на 1 км, можно выразить как \( \frac{F}{S} \), а новый — как \( \frac{F'}{S'} \): \[ \frac{F'}{S'} = \frac{F}{1,13S} = \frac{F}{1,13} \]
   • Отсюда находить процент снижения расхода топлива можно по_FORMULE: \[ \text{Процент снижения} = \left( 1 - \frac{F'}{F} \right) \times 100\% \]

5. Подставляя значение \( F' \): \[ F' = F \cdot \frac{1}{1,13} \] \[ \text{Процент снижения} = \left( 1 - \frac{1}{1,13} \right) \times 100\% \]

   • Сначала вычислим: \[ \frac{1}{1,13} \approx 0,8849557522 \]
   • Тогда: \[ 1 - 0,8849557522 \approx 0,1150442478 \]
   • И, переводя в процент: \[ 0,1150442478 \times 100 \approx 11,5\% \]

Ответ: Расход топлива упал примерно на 11,5%.