Давайте решим задачу шаг за шагом.
Условие:
В двух коробках 90 карандашей. В первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем во второй. Нам нужно найти, сколько карандашей в первой коробке.
Шаг 1: Обозначим переменные.
Пусть количество карандашей во второй коробке будет ( x ).
Так как в первой коробке в 5 раз меньше, то количество карандашей в первой коробке будет ( \frac{x}{5} ).
Шаг 2: Запишем уравнение.
Согласно условию, суммарное количество карандашей в обеих коробках равно 90:
[
x + \frac{x}{5} = 90
]
Шаг 3: Упростим уравнение.
Чтобы сложить ( x ) и ( \frac{x}{5} ), приведем ( x ) к общему знаменателю:
[
x = \frac{5x}{5}
]
Теперь мы можем переписать уравнение так:
[
\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 90
]
Сложим дроби:
[
\frac{5x + x}{5} = \frac{6x}{5} = 90
]
Шаг 4: Умножим обе стороны на 5 для избавления от дроби.
[
6x = 90 \times 5
]
[
6x = 450
]
Шаг 5: Разделим обе стороны на 6, чтобы найти ( x ).
[
x = \frac{450}{6} = 75
]
Шаг 6: Найдем количество карандашей в первой коробке.
Теперь мы знаем, что вторая коробка содержит 75 карандашей. Теперь найдем, сколько карандашей в первой коробке:
[
\text{Количество в первой коробке} = \frac{x}{5} = \frac{75}{5} = 15
]
Ответ:
В первой коробке 15 карандашей.
Таким образом, мы нашли ответ, и теперь у нас есть четкое понимание, как решать подобные задачи с помощью уравнений! Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
