17×(3×(12-x))-81x-8×(x×(12-x))

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. Мы имеем выражение: \[ 17 \times (3 \times (12 - x)) - 81x - 8 \times (x \times (12 - x)) \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнем с того, что раскроем все скобки в выражении. 1. **Первое выражение:** \[ 17 \times (3 \times (12 - x)) = 17 \times (36 - 3x) = 612 - 51x \] 2. **Второе выражение:** \[ -8 \times (x \times (12 - x)) = -8 \times (12x - x^2) = -96x + 8x^2 \] Теперь подставим оба выражения обратно в уравнение: \[ 612 - 51x - 81x - 96x + 8x^2 \] ### Шаг 2: Объединим все однотипные члены Теперь объединим все похожие члены в уравнении: - Константы (численные): \( 612 \) - Члены с \( x \): \( -51x - 81x - 96x = -228x \) - Члены с \( x^2 \): \( 8x^2 \) Итак, у нас получается: \[ 8x^2 - 228x + 612 \] ### Шаг 3: Упрощаем выражение Проведем упрощение, если возможно. Мы можем разделить все коэффициенты на 4: \[ 2x^2 - 57x + 153 \] ### Шаг 4: Найдем корни уравнения Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение \( 2x^2 - 57x + 153 = 0 \) с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где: - \( a = 2 \) - \( b = -57 \) - \( c = 153 \) Находим \( D \): \[ D = (-57)^2 - 4 \times 2 \times 153 \] \[ D = 3249 - 1224 = 2025 \] ### Шаг 5: Находим корни уравнения Так как дискриминант положителен, у уравнения два различных корня: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{57 \pm \sqrt{2025}}{2 \times 2} \] \[ \sqrt{2025} = 45 \] Тогда: \[ x_1 = \frac{57 + 45}{4} = \frac{102}{4} = 25.5 \] \[ x_2 = \frac{57 - 45}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] Таким образом, у нас есть два корня: ### Ответ: \[ x_1 = 25.5 \] \[ x_2 = 3 \] Итак, мы разобрали ваше уравнение и нашли его корни. Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, спрашивайте!