Площадь круга равна 36. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 140º.

Для решения задачи найдем площадь сектора круга. Начнем с того, что вам уже известна площадь всего круга. 1. **Дано:** - Площадь круга \( S = 36 \). - Центральный угол сектора \( \theta = 140^\circ \). 2. **Формула для площади круга:** Площадь круга можно выразить через радиус \( r \): \[ S = \pi r^2 \] Нам нужно найти радиус круга: \[ \pi r^2 = 36 \] Разделим обе стороны на \( \pi \): \[ r^2 = \frac{36}{\pi} \] Следовательно, радиус \( r \) будет равен: \[ r = \sqrt{\frac{36}{\pi}} = \frac{6}{\sqrt{\pi}} \] 3. **Формула для площади сектора:** Площадь сектора \( S_{\text{сектора}} \) выражается через угол сектора и радиус круга по формуле: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot S \] 4. **Подставим известные значения:** Выражая площадь сектора через площадь круга: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{140^\circ}{360^\circ} \cdot 36 \] 5. **Вычислим:** Прежде всего, упростим дробь: \[ \frac{140}{360} = \frac{14}{36} = \frac{7}{18} \] Теперь подставим в формулу: \[ S_{\text{сектора}} = \frac{7}{18} \cdot 36 \] Выполним умножение: \[ S_{\text{сектора}} = 7 \cdot 2 = 14 \] 6. **Ответ:** Площадь сектора круга центральный угол которого равен 140° составляет 14 квадратных единиц. Таким образом, вы поняли, как найти площадь сектора круга, зная его общую площадь и значение центрального угла. Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!