Чтобы найти энергию, хранящуюся в конденсаторе емкостью ( C_3 ), нужно знать формулу для расчета энергии, хранящейся в конденсаторе:
[
E = \frac{1}{2} C U^2
]
где:
- ( E ) — энергия (в Джоулях),
- ( C ) — емкость конденсатора (в Фарадах),
- ( U ) — напряжение (в Вольтах).
Шаг 1: Подставим известные значения
В нашей задаче дано:
- Емкость конденсатора ( C_3 = 300 , \mu F = 300 \times 10^{-6} , F )
- Напряжение ( U = 200 , V )
Шаг 2: Рассчитаем энергию
Подставим данные в формулу:
[
E = \frac{1}{2} \cdot (300 \times 10^{-6}) \cdot (200)^2
]
Шаг 3: Вычислим ( (200)^2 )
[
(200)^2 = 40000
]
Шаг 4: Подставим ( (200)^2 ) обратно в формулу
[
E = \frac{1}{2} \cdot (300 \times 10^{-6}) \cdot 40000
]
Шаг 5: Упростим выражение
[
E = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot 40000 \times 10^{-6}
]
[
E = 150 \cdot 40000 \times 10^{-6}
]
Шаг 6: Умножим
[
150 \cdot 40000 = 6000000
]
Шаг 7: Переведем к микрофарадам
Теперь нужно умножить на ( 10^{-6} ):
[
E = 6000000 \times 10^{-6} = 6 , J
]
Ответ
Таким образом, энергия, хранящаяся в электрическом поле конденсатора емкостью ( C_3 ), равна 6 Дж.
