Водитель планировал доехать из одного города в другой за 4 часа. Первую половину пути он проехал за 1 5/6 часа , затем сделал остановку на 2/6 часа, после чего ехал ещё 2 2/6часа. Опоздал ли он по сравнению с запланированным временем?

Разберемся с задачей шаг за шагом. ### Шаг 1: Найти запланированное время Водитель планировал доехать за **4 часа**. Это наше ориентирующее значение. ### Шаг 2: Рассчитать фактическое время в пути Водитель проехал первую половину пути за **1 5/6 часа**. Чтобы работать с дробями, переведем смешанное число в неправильную дробь. 1. \( 1 5/6 = \frac{11}{6} \) (потому что \( 1 \) - это \( \frac{6}{6} \), а \( 6/6 + 5/6 = 11/6 \)) Теперь добавим время остановки: 2. Время остановки составило \( \frac{2}{6} \) часа, что эквивалентно \( \frac{1}{3} \) часа. 3. Затем водитель проехал вторую половину пути за \( 2 2/6 часа \). Переведем это число тоже в неправильную дробь: \( 2 2/6 = 2 + \frac{2}{6} = 2 + \frac{1}{3} = 2 + \frac{2}{6} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \). Теперь все граничные значения у нас в дробях. ### Шаг 3: Найти общее время в пути Давайте теперь сложим все части времени: 1. Общее время в пути: \[ \frac{11}{6} + \frac{1}{3} + \frac{7}{3} \] Сначала представим все дроби с общим знаменателем. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6. - Переведем \( \frac{1}{3} \) в шестые: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \] - Переведем \( \frac{7}{3} \) в шестые: \[ \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \] Теперь сложим все: \[ \frac{11}{6} + \frac{2}{6} + \frac{14}{6} = \frac{11 + 2 + 14}{6} = \frac{27}{6} \] ### Шаг 4: Упрощаем дробь Теперь у нас есть \( \frac{27}{6} \), что можно упростить: 1. \( \frac{27}{6} = 4 \frac{1}{2} \) (потому что 27 делится на 6 - 4, остаток 3). ### Шаг 5: Сравните с запланированным временем 1. Запланированное время: 4 часа 2. Фактическое время: \( 4 \frac{1}{2} \) часа ### Заключение Водитель опоздал на \( \frac{1}{2} \) часа (или 30 минут) по сравнению с запланированным временем. ### Ответ Да, водитель опоздал на 30 минут.