Водитель планировал доехать из одного города в другой за 4 часа. Первую половину пути он проехал за 1 5/6 часа , затем сделал остановку на 2/6 часа, после чего ехал ещё 2 2/6часа.…

Разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Найти запланированное время

Водитель планировал доехать за 4 часа. Это наше ориентирующее значение.

Шаг 2: Рассчитать фактическое время в пути

Водитель проехал первую половину пути за 1 5/6 часа. Чтобы работать с дробями, переведем смешанное число в неправильную дробь.

1. \( 1 5/6 = \frac{11}{6} \) (потому что \( 1 \) - это \( \frac{6}{6} \), а \( 6/6 + 5/6 = 11/6 \))

Теперь добавим время остановки:

2. Время остановки составило \( \frac{2}{6} \) часа, что эквивалентно \( \frac{1}{3} \) часа.

3. Затем водитель проехал вторую половину пути за \( 2 2/6 часа \). Переведем это число тоже в неправильную дробь:

   \( 2 2/6 = 2 + \frac{2}{6} = 2 + \frac{1}{3} = 2 + \frac{2}{6} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).

Теперь все граничные значения у нас в дробях.

Шаг 3: Найти общее время в пути

Давайте теперь сложим все части времени:

1. Общее время в пути: \[ \frac{11}{6} + \frac{1}{3} + \frac{7}{3} \]

Сначала представим все дроби с общим знаменателем. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6.

• Переведем \( \frac{1}{3} \) в шестые: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \]

• Переведем \( \frac{7}{3} \) в шестые: \[ \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \]

Теперь сложим все: \[ \frac{11}{6} + \frac{2}{6} + \frac{14}{6} = \frac{11 + 2 + 14}{6} = \frac{27}{6} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Теперь у нас есть \( \frac{27}{6} \), что можно упростить:

1. \( \frac{27}{6} = 4 \frac{1}{2} \) (потому что 27 делится на 6 - 4, остаток 3).

Шаг 5: Сравните с запланированным временем

1. Запланированное время: 4 часа
2. Фактическое время: \( 4 \frac{1}{2} \) часа

Заключение

Водитель опоздал на \( \frac{1}{2} \) часа (или 30 минут) по сравнению с запланированным временем.

Ответ

Да, водитель опоздал на 30 минут.