Сократите дробь 27/36

Чтобы сократить дробь \( \frac{27}{36} \), нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

Шаг 1: Найдем НОД для 27 и 36

1. Разложение на простые множители:

   • 27 можно разложить как \( 3 \times 3 \times 3 = 3^3 \).
   • 36 можно разложить как \( 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2 \).

2. Выделение общих множителей:

   • Общие множители между 27 и 36: это \( 3 \).
   • Минимальная степень общего множителя: для 27 это \( 3^3 \), а для 36 это \( 3^2 \). Значит, НОД будет \( 3^2 = 9 \).

Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель на НОД

Теперь, зная НОД, мы можем сократить дробь:

\[ \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4} \]

Ответ

Сокращенная форма дроби \( \frac{27}{36} \) равна \( \frac{3}{4} \).

Заключение

Итак, дробь \( \frac{27}{36} \) сокращается до \( \frac{3}{4} \). Этот процесс сокращения можно использовать для любых дробей, просто находя НОД для числителя и знаменателя.