Сократите дробь 27/36

Чтобы сократить дробь \( \frac{27}{36} \), нам необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД. ### Шаг 1: Найдем НОД для 27 и 36 1. **Разложение на простые множители:** - **27** можно разложить как \( 3 \times 3 \times 3 = 3^3 \). - **36** можно разложить как \( 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2 \). 2. **Выделение общих множителей:** - Общие множители между 27 и 36: это \( 3 \). - Минимальная степень общего множителя: для 27 это \( 3^3 \), а для 36 это \( 3^2 \). Значит, НОД будет \( 3^2 = 9 \). ### Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель на НОД Теперь, зная НОД, мы можем сократить дробь: \[ \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4} \] ### Ответ Сокращенная форма дроби \( \frac{27}{36} \) равна \( \frac{3}{4} \). ### Заключение Итак, дробь \( \frac{27}{36} \) сокращается до \( \frac{3}{4} \). Этот процесс сокращения можно использовать для любых дробей, просто находя НОД для числителя и знаменателя.