(y+6²)³

Для решения выражения \((y + 6^2)^3\) нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Упрощение внутри скобок

Сначала мы упростим то, что находится внутри скобок. Мы видим, что у нас есть \(6^2\). Давайте вычислим это:

\[ 6^2 = 36 \]

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

\[ (y + 6^2)^3 = (y + 36)^3 \]

Шаг 2: Применение формулы куба суммы

Теперь у нас есть выражение \((y + 36)^3\). Для его разложения можем использовать формулу куба суммы:

\[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]

В нашем случае \(a = y\) и \(b = 36\). Запишем теперь каждую часть формулы:

• \(a^3 = y^3\)
• \(3a^2b = 3y^2 \cdot 36 = 108y^2\)
• \(3ab^2 = 3y \cdot 36^2 = 3y \cdot 1296 = 3888y\)
• \(b^3 = 36^3 = 46656\)

Шаг 3: Соберем все части вместе

Теперь можем объединить все части в одно общее выражение:

\[ (y + 36)^3 = y^3 + 108y^2 + 3888y + 46656 \]

Ответ

Таким образом, окончательное упрощенное выражение для \((y + 6^2)^3\) будет:

\[ y^3 + 108y^2 + 3888y + 46656 \]

Итог

Мы шаг за шагом упростили данное выражение, начиная с вычисления \(6^2\) и применяя формулу куба суммы. Если есть какие-либо вопросы по каждому из этапов, пожалуйста, дайте знать!