Найди шестой член геометрической прогрессии: 1;4…

Чтобы найти шестой член геометрической прогрессии, сначала нужно определить, что такое геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q). ### Данные: - Первый член прогрессии: \( a_1 = 1 \) - Второй член прогрессии: \( a_2 = 4 \) ### Шаг 1: Найти знаменатель прогрессии (\( q \)) Знаменатель \( q \) можно найти, разделив второй член на первый: \[ q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{4}{1} = 4 \] ### Шаг 2: Использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии Общий член \( a_n \) геометрической прогрессии вычисляется по формуле: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] ### Шаг 3: Найти шестой член прогрессии (\( a_6 \)) Подставим наши значения в формулу: \[ a_6 = 1 \cdot 4^{(6-1)} = 4^5 \] Теперь вычислим \( 4^5 \): \[ 4^5 = 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 1024 \] ### Ответ: Шестой член геометрической прогрессии равен 1024.