Напиши все примеры сложения рацыональных чисел

Объясним, как складывать рациональные числа, а также приведем примеры. ### Что такое рациональные числа? Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби \( \frac{a}{b} \), где \( a \) — целое число, а \( b \) — целое число, не равное нулю. ### Как складывать рациональные числа? Чтобы сложить два рациональных числа, нужно: 1. **Привести дроби к общему знаменателю** (если их знаменатели разны). 2. **Сложить числители** и оставить общий знаменатель. 3. **Упростить дробь** при необходимости. ### Примеры сложения рациональных чисел #### Пример 1: Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Сложим \( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} \). 1. У нас одинаковые знаменатели (5). 2. Сложим числители: \( 3 + 1 = 4 \). 3. Запишем результат: \( \frac{4}{5} \). #### Пример 2: Сложение дробей с разными знаменателями Сложим \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \). 1. Найдем общий знаменатель. Он равен 6. 2. Приведем дробь \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \quad (\text{умножили числитель и знаменатель на 2}) \] 3. Теперь у нас есть \( \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \). 4. Сложим числители: \( 2 + 1 = 3 \). 5. Запишем результат: \( \frac{3}{6} \), который можно упростить до \( \frac{1}{2} \). #### Пример 3: Сложение отрицательных дробей Сложим \( -\frac{2}{5} + \frac{1}{5} \). 1. У нас одинаковые знаменатели. 2. Сложим числители: \( -2 + 1 = -1 \). 3. Запишем результат: \( -\frac{1}{5} \). #### Пример 4: Сложение с отрицательными и положительными дробями Сложим \( \frac{3}{4} + -\frac{1}{2} \). 1. Найдем общий знаменатель. Он равен 4. 2. Приведем дробь \( -\frac{1}{2} \) к общему знаменателю: \[ -\frac{1}{2} = -\frac{2}{4} \] 3. Теперь у нас есть \( \frac{3}{4} - \frac{2}{4} \). 4. Сложим числители: \( 3 - 2 = 1 \). 5. Запишем результат: \( \frac{1}{4} \). ### Заключение Теперь вы знаете, как складывать рациональные числа. Помните, что основной шаг — это приведение дробей к общему знаменателю и упрощение результата, если это возможно.