2x² + 7x - 9 = 0 реши с дискриминант
Чтобы решить квадратное уравнение \(2x² + 7x - 9 = 0\) с использованием дискриминанта, давай пройдемся по шагам.
Шаг 1: Определение коэффициентов
Квадратное уравнение имеет вид \(ax² + bx + c = 0\), где:
- \(a = 2\)
- \(b = 7\)
- \(c = -9\)
Шаг 2: Вычисление дискриминанта
Дискриминант \(D\) уравнения определяется по формуле: \[ D = b² - 4ac \]
Подставим наши значения: \[ D = 7² - 4 \cdot 2 \cdot (-9) \] \[ D = 49 - (-72) = 49 + 72 = 121 \]
Шаг 3: Определение количества корней
Так как дискриминант \(D = 121\) — положительное число, это значит, что уравнение имеет два различных действительных корня.
Шаг 4: Нахождение корней
Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2} \] \[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm 11}{4} \]
Теперь найдем два корня:
Первый корень \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-7 + 11}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
Второй корень \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-7 - 11}{4} = \frac{-18}{4} = -4.5 \]
Ответ
Корни уравнения \(2x² + 7x - 9 = 0\) являются: \[ x_1 = 1, \quad x_2 = -4.5 \]
Таким образом, мы рассмотрели шаги решения квадратного уравнения с использованием дискриминанта и нашли его корни. Если есть вопросы или нужна помощь с другим материалом, спрашивай!
Обсуждение
11 сообщений3x² = 18x
Чтобы решить уравнение \(3x² = 18x\), сначала перенесем все términos в одну сторону, чтобы уравнение имело вид \(ax² + bx + c = 0\).
Переносим все члены в левую сторону: \[ 3x² - 18x = 0 \]
Факторизуем: Можно вынести общий множитель \(3x\): \[ 3x(x - 6) = 0 \]
Решаем уравнение: Теперь мы можем решить уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю: \[ 3x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \] \[ x - 6 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \]
Ответ
Корни уравнения \(3x² = 18x\) это: \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 6 \]
Если нужно больше помочь, дай знать!
3x² = 18x реши
Чтобы решить уравнение \(3x² = 18x\), давай следовать шагам:
Шаг 1: Переносим все члены в одну сторону
Переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить его в стандартном виде: \[ 3x² - 18x = 0 \]
Шаг 2: Вынесение общего множителя
В данном уравнении можно вынести общий множитель: \[ 3x(x - 6) = 0 \]
Шаг 3: Нахождение корней уравнения
Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю:
\(3x = 0\) \[ x = 0 \]
\(x - 6 = 0\) \[ x = 6 \]
Ответ
Корни уравнения \(3x² = 18x\): \[ x_1 = 0, \quad x_2 = 6 \]
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, не стесняйся спрашивать!
100x² - 16 = p
100x² - 16 = 0 реши
100x² - 16 = 0 реши уровнение
Чтобы решить уравнение \(100x² - 16 = 0\), выполним следующие шаги:
Шаг 1: Переносим 16
Переносим 16 в правую часть: \[ 100x² = 16 \]
Шаг 2: Делим на 100
Теперь делим обе стороны уравнения на 100: \[ x² = \frac{16}{100} \]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Упростим дробь: \[ x² = \frac{4}{25} \]
Шаг 4: Извлекаем корни
Теперь извлекаем корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5} \]
Ответ
Таким образом, корни уравнения \(100x² - 16 = 0\): \[ x_1 = \frac{2}{5}, \quad x_2 = -\frac{2}{5} \]
Если возникли дополнительные вопросы или нужно помочь с чем-то ещё, дай знать!
100x² - 16 = 0 реши через общий дополнительный знаменательный
100x² - 16 = 0 реши общий знаменатель
Приношу извинения за недоразумение. Уравнение \(100x² - 16 = 0\) является простым квадратным уравнением и не содержит дробей, поэтому прямое использование общего знаменателя здесь нецелесообразно.
Тем не менее, я покажу вам, как можно представить его в виде, где потребуются дробные операции, для ясности. Мы начнем с уравнения:
Шаг 1: Переносим 16
\[ 100x² = 16 \]
Шаг 2: Переписываем уравнение с дробями
Чтобы воспользоваться идеей общего знаменателя, можно представить \(16\) как дробь с делителем \(1\) и применить данный подход: \[ 100x² - \frac{16}{1} = 0 \]
Теперь представим левую часть уравнения так, чтобы они имели общий знаменатель (здесь это будет \(100\)): \[ \frac{10000x²}{100} - \frac{1600}{100} = 0 \]
Шаг 3: Записываем уравнение с общим знаменателем
Теперь у нас есть: \[ \frac{10000x² - 1600}{100} = 0 \]
Шаг 4: Убираем общий знаменатель
Согласно правилу, что дробь равна нулю, если числитель равен нулю: \[ 10000x² - 1600 = 0 \]
Шаг 5: Переносим и упрощаем
Переносим \(1600\): \[ 10000x² = 1600 \]
Делим обе стороны на \(10000\): \[ x² = \frac{1600}{10000} \]
Упрощаем дробь: \[ x² = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \]
Шаг 6: Извлекаем корни
Теперь извлекаем корень из обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{25}} = \pm \frac{2}{5} \]
Ответ
Таким образом, корни уравнения \(100x² - 16 = 0\): \[ x_1 = \frac{2}{5}, \quad x_2 = -\frac{2}{5} \]
Если есть необходимость в другом методе решения, пожалуйста, дай знать!
